2xydx+x^2dy= 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 菱形 菱形的判定 菱形的判定——一组邻边相等的平四 试题来源: 解析 令P=2xy,则(∂Q)/(∂x)-(∂P)/(∂y)=2x-2x=0因此,由格林公式有∮_L2xydx+x^2dy=±∫∫_0dxdy=0 结果一 题目 在word 中,不是图形对象a艺术字。b剪贴画 c...
【解析】B(1.1)0d(1,0)x图10-11解如图10-11所示:(1) L:y=x^2 ,x从0变到1.所以∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1((2x⋅x^2+x^2⋅2x)dx=4∫_0^1x^3dx=1) (2) L:x=y^2 ,y从0变到1.所以∫_L2xydx+x^2dy=∫_0^1((2y^2)⋅y⋅2y+y^4)dy=5∫_0^1y^4dy=1. (...
若xy+yz+zx=0,3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)等于? 将3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)拆开,得: 3XYZ+X^2Y+X^2Z+Y^2Z+Y^ 22. 已知二元隐函数z=z(x,y)由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz 2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
由题意可知：点B（2，2）在曲线2y=x2上，点A为(1，12)，则曲线积分从1积到2，将原曲线积分直接化为定积分有：I＝L2xydx?x2y2dy＝∫21[2x12x2?x2(12x2)2?(12x2)′]dx ＝∫21(4x?4x)＝0 故选择：D．
一、 填空题。1.闭区域D的面积用第一类曲线积分可表示为o2.设L是任意的一条分段光滑的闭曲线,则∮_L2xydx+x^2dy=。3. (xdy-ydx)/(x^2+y
5. 计算 ∫_L2xydx+x^2dy ,其中L 为(1)抛物线 y=x^2 上从点O(0,0)到点B(1,1)的一段弧;(2)抛物线 y^2=x 上从点O(0,0)到点B(1,1)的一段弧;(3)有向折线OAB,这里O(0,0),A(1,0),B(1,1). 相关知识点: 试题来源: 解析 5.(1)1:(2)1:(3)1. ...
1. 表达“dydx=2xydx”的正确含义需要理解微分的概念。在数学中，“d”代表微分，表示对一个变量进行无穷小量的变化。因此，“dy”是对y进行微分，而“dx”是对x进行微分。2. dy/dx是表示y相对于x的变化率，即导数。导数描述了函数在某一点附近曲线的斜率。例如，函数y=x^2的导数是y'=2x。3....
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
u=x^2*y+C