解析 一答案 C 一 解析 由微分方程的形式可知,我们可以利用分离变量法求其通解, 2xydx+x^2dy=0 我们可以将比式看作[u(x)vy)]'的形式. d(x^2y)=0 u'(x)v(y')+u(x)v'y2=0 故x x^2y=c 其中 故答案为C y'(y)=1dy⇒u(x)=x^2 ∴u'(x)=2xdy⇒v(y)=y ...
一、 填空题。1.闭区域D的面积用第一类曲线积分可表示为o2.设L是任意的一条分段光滑的闭曲线,则∮_L2xydx+x^2dy=。3. (xdy-ydx)/(x^2+y
若xy+yz+zx=0,3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)等于? 将3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)拆开,得: 3XYZ+X^2Y+X^2Z+Y^2Z+Y^ 22. 已知二元隐函数z=z(x,y)由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz 2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
1. 表达“dydx=2xydx”的正确含义需要理解微分的概念。在数学中，“d”代表微分，表示对一个变量进行无穷小量的变化。因此，“dy”是对y进行微分，而“dx”是对x进行微分。2. dy/dx是表示y相对于x的变化率，即导数。导数描述了函数在某一点附近曲线的斜率。例如，函数y=x^2的导数是y'=2x。3....
5. 计算 ∫_L2xydx+x^2dy ,其中L 为(1)抛物线 y=x^2 上从点O(0,0)到点B(1,1)的一段弧;(2)抛物线 y^2=x 上从点O(0,0)到点B(1,1)的一段弧;(3)有向折线OAB,这里O(0,0),A(1,0),B(1,1). 相关知识点: 试题来源: 解析 5.(1)1:(2)1:(3)1. ...
解析 最尾一行修正下:若L本身能围成一个闭区域的话,则∮L 2xydx + x²dy = 0 结果一 题目 【题目】对弧长曲线积分2xydx+x^2dy,L为任意一光滑曲线 答案 【解析】最尾一行修正下:若L本身能围成一个闭区域的话,则$L 2xydx+x^2dy=0相关推荐 1【题目】对弧长曲线积分2xydx+x^2dy,L为任意一光滑...
u=x^2*y+C
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[1/z-1/(z+1)+1/(1-z)]dz=dx/x,积分得ln|z/(1-z^2)|=ln|x|+lnc,所以z/(1-z^2)=cx,,所以y...