【题目】设f(x)在[0,1]上二阶可导,且满足|f(x)|≤ a , |f'(x)|≤ b , x∈[0,1] ,证明:|f'(x)|≤2a+b/2 , x∈[0,1
(x一1)2f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)(0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x—1)f’(x)+(x一1)2f"(x),所以2(ξ—1)f’(ξ)+(ξ一1)2f"(ξ...
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.f(x)在[0,1]上的最小值是-1,试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f″(ξ)≥8.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f"(x)<0.证明:∫ 0 1 f(x)dx≤ . 答案:正确答案: 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 令f(x)=x—[x],求极限 答案:正确答案:因为[x+m]=[x]+m(其中m为整数),所以f(x)=x一[x]是以1为周期的函数,又[x]≤x,故f(x... 点击查看完整答案手...
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.f(x)在[0,1]上的最小值是-1,试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f″(ξ)≥8.
由于f(x)在[0,1] 上二阶可导,所以 g(x) 在 [0, 1] 上也二阶可导。并且有 g(0)=f(0)-1=-1g(1)-f(1)-1,所以存在 ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0 。由于 g'(x)=f'(x)+1 ,所以有 f'(ξ)=-1。又因为 f''(x)0 ,所以 f'(x) 在[0,1]上是单调递减的,所以有ξ...
百度试题 结果1 题目[单选题]设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且,则( ). A. 当f’(x) B. 当f’’(x) C. 当f'(x)>0时,f() D. 当f”(x)>0时,f() 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 参考解析:反馈 收藏
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,minf(x)=—1 x∈[0.1].证明maxf''(x)大于等于8 设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(x)在(0,1)上最大值为1/4,|f ''(x)| 设函数f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,minf(x)=-1,试证明maxf''(x)>8 特别推荐 热点考点 ...
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导。且,则()学历类单选题,自考单选题,自考公共课单选题,高等数学二单选题
所以f '(ξ)+2f(ξ)=0 . 29512 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,试证明至少存在一点ζ∈(0,1),使f′(ζ)=-2f(ζ)/ζ 令F(X)=Xf(x),F(1)=1*f(1)=0,F(0)=0*f(0)=0.且F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.满足罗尔中值定理的条件,故存在ζ使得,F′(...