证明:由Taylor展开可知:f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2(p属于(0,1/2))f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*(1/2 -1)^2(q属于(1/2,1))两个相减,带入条件,我们得到:f"(p)-f"(q)=4又因为|f"(p)-f"(q)|<=|f"(p)|+|f"...
证明一:设c是f(x)在[0,1]上的一个最小值点,则0 构造辅助函数g(x)=f(x)+4x(1-x),则g(x)在[0,1]上二阶可导,且g'(x)=f'(x)+4-8x.g''(x)=f''(x)-8.f''(x)=g''(x)+8.g(0)=g(1)=0.g(c)=f(c)+4x(1-x)=-1+4x(1-x)=-(2x-1)^2≤0.假设在(0,1)...
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),设F(x)=(1-x)*f(x),证明:存在§属于(0,1)使得F''(§)=0. f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导.f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点使f'(x)=1 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证...
f(x)二阶连续可导,f(0)=f(1)=0,f(x)在区间[0,1]上的最小值为-1,证明:max f"(x)≥8. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报证明一:设c是f(x)在[0,1]上的一个最小值点,则0构造辅助函数g(x)=f(x)+4x(1-x),则g(x)在[0,1]上二阶可导,且...
f''(x)=(f(x))'=[f(X)-0/X-0]'=X-F(X)/X^2然后得-2,这是什么啊. 第一个等号...
设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=2求limx》0 分子:f(x)-x 分母:x^2我知道用洛必达法则的算法.可我是用定义算的f''(x)=(f(x))'=[f(X)-0/X-0]'=X-F(X)/X^2 然后得-2 lim 哪里错了.应该得1 答案 f''(x)=(f(x))'=[f(X)-0/X-0]'=X-F(X)/...
∵在[0,1]二阶可导,f(0)=0,f(1)=1,可知在[0,1]上f(x)包围的积分面积为1,即必然使f(c)>1, ∴,使,∵f(1)=1 由罗尔定理得: ,使 在处用泰勒公式得: 将代入得 当x=0时, ∵1,0<\delta<1"> ∴ ∴在(0,1)上必然存在一点使得满足 综上所述, 本题是有关中值定理的证明题,题干所证...
设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=2求limx》0 分子:f(x)-x 分母:x^2我知道用洛必达法则的算法.可我是用定义算的f''(x)=(f(x))'=[f(X)-0/X-0]'=X-F(X)/X^2 然后得-2 lim 哪里错了.应该得1
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),|f''(x)|≤1,证明:在区间[0,1]上有|f'(x)|≤1/2
问答题 设f(x)二阶连续可导,f(0)=0,f’(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x 2 y]dy=0为全微分方程,求f(x)及该全微分方程的通解. 答案:正确答案:令P(x,y)=xy(x+y)-f(x)y,Q(x,y)=f’(x)+x2y,因为[xy... 点击查看完整答案手机看题...