因此，通常情况下，2BA矩阵和2AB矩阵的结果不一致
计算得出A2=A。引理得证。根据引理立刻得出(AB)2=AB。◻ (2)根据(1)：AB(AB−BA)=AB−AB2...
可以的，矩阵运算拥有结合律，就是（AB）C=A(BC)。但是没有交换律
9.若行列式中某一行(列)的所有元素都是两个数的和,则此行列式可以写成两个行列式的和,即: 10.若行列式中某一行(列)的所有元素都是m(>>2)个数的和,则此行列式可以写成m个行列式的和。 11.在行列式某一行(列)元素上加上另一行(列)对应元素的k倍,行列式的值不变,即: 12.范德蒙德行列式 以上12点是行列...
性质2 若A和B为两个n×n矩阵，并分别代表R^n的线性映射α和β。乘积AB就代表线性映射aβ，就是作...
进一步地，两个同维度（即行数和列数相同）且同秩的矩阵A和B被认为是等价的。这表明它们在本质上具有相同的线性关系和维度属性。具体来说，这两个矩阵的行向量和列向量生成的向量空间是等价的，这意味着它们在向量空间的结构上是相同的。换句话说，矩阵A和B等价表示它们在数学上可以相互转换，这种转换...
比如矩阵的秩有如下的性质，该性质也称为矩阵复合的秩：rank(AB)\leq\min\Big(rank(A),rank(B)\...
解题过程如下图：
由于矩阵的乘法不满足交换律，所以由分配律得 (A＋B)^2＝A^2＋AB＋BA＋B^2 ＝ A＋AB＋BA＋B
可以 |AB| = |2B| |A||B| = 2^n |B| 所以 |A| = 2^n 当你学到 逆矩阵 后,就知道B可逆,等式两边右乘B^-1就有 A=2E