当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
1)看这个矩阵的行列式值是否为0，如果不是，则可逆；2)看这个矩阵的秩是否为N，如果是，这个矩阵是可逆的；3)定义方法：如果有一个矩阵B，使得矩阵A使得AB=BA=E，那么矩阵A是可逆的，B是A的逆矩阵；4)对于齐次线性方程AX=0，如果方程只有零解，则矩阵可逆，反之如果有无穷解，则矩阵不可逆；5)对于非齐次线...
该性质也称为矩阵复合的秩：rank(AB)\leq\min\Big(rank(A),rank(B)\Big)\\A、B可以看作两个筛...
现在A1x3,B3x1,其中A的列角标=B的行角标=3,意味着两者是可以相乘,它的结果应该是AB1x1,也就是只有一个数。 运算规则是,用A的第一行乘以B的第一列的相加之和=1X1+2X2+3X3=14 然后求BA, B3x1,A1x3,此时B的列角标=A的行角标=1,可以相乘,但是他们的结果应该是BA3x3,是一个3行3列的数表。 运算规则...
2.矩阵相乘 2.1 简介 设A 为 m × p m\times p m×p 的矩阵,B 为 p × n p\times n p×n 的矩阵,那么称 m × n m\times n m×n 的矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积,记作 C=AB ,其中矩阵 C 中的第 i 行第 j 列元素可以表示为: ...
第一个是一个对角矩阵(diagonal matrix),例如对角线上的元素为3, 2的矩阵。 第一列只是告诉我们将粉色向量放大3倍,第二列告诉我们将绿色向量放大2倍。像之前一样,我们带上协变量,并进行逆变换以使基向量回到起始位置,但从协变量的角度看,这实际...
进一步地，两个同维度（即行数和列数相同）且同秩的矩阵A和B被认为是等价的。这表明它们在本质上具有相同的线性关系和维度属性。具体来说，这两个矩阵的行向量和列向量生成的向量空间是等价的，这意味着它们在向量空间的结构上是相同的。换句话说，矩阵A和B等价表示它们在数学上可以相互转换，这种转换...
【题目】设A,B都是2阶矩阵,A的行列式的值为2,B的行列式的值为3分块矩阵 _ 的伴随矩阵是什么,还有伴随矩阵的秩。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】这个矩阵的行列式等于 _ \$B | = 6\$ ,不等于0,所以它的秩为5,至于伴随矩阵等 于 _ ,PQ分别为AB的逆矩阵 ...
【题目】线性代数的问题【题目】线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵。证明:1,AB的迹和BA的迹相等。2,若A或B可逆,求证AB和BA相似。3,A和B正定,求证AB=BA
e(2,2)b=np.ones((2,2))c=np.matmul(a,b)print('a:\n',a)print('b:\n',b)print('ab:\n',c) 三维乘二维 将三维矩阵中的后两维组成的二维子矩阵分别与二维矩阵相乘(二维),结果再按原顺序拼接起来(三维) 代码语言:javascript 代码运行次数:0 ...