矩阵ab=ba说明什么 相关知识点: 试题来源: 解析 当B是A的逆矩阵时,则AB=BA 当A=B,第二种情况成立 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2...
矩阵AB=BA说明了以下几点: 矩阵A和B是可交换的:这意味着矩阵乘法的顺序不会影响结果,即AB=BA。 矩阵A和B具有相同的特征向量:特征向量是指与非零特征值对应的非零向量。如果矩阵A和B具有相同的特征向量,则它们可以通过同一个可逆矩阵对角化。 矩阵A和B可以同时对角化:这意味着存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)...
说明B是A的逆矩阵，说明他们满足交换律。在大学里的线性代数，当a和b互为可逆矩阵时，AB=BA。并且只有在两个矩阵相等的情况下，即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下，AB=BA。但是在满足条件之下才可以得到AB=BA，对于任何方形矩阵是对称矩阵，同时是对称矩阵的必要条件。在编程代码中还有对于矩...
在线性代数中，矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况：单位矩阵：单位矩阵是一个特殊的方阵，其主对角线上的元素都是1，其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律，即A·I = I·A，其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换：...
2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba，所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重特征值，且x是对应于λ的任意的非零特征向量，则bx=λx。则有b(ax)=ba(x)=λ(ax)，所以ax是对应于λ的b的一个n重特征向量，从而可知a和b具有相同的特征值。3. 初等变换不变性 由于矩阵ab=ba，...
AB＝BA，说明它们满足交换律。（1）都是可逆矩阵。（2）A,B都是正定矩阵 （3）AB＝BA A^2-B^2=(A+B)(A-B)
B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²... 矩阵ab=ba说明什么 当B是A的逆矩阵时,则AB=BA当A=B,第二种情况成立当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,...
矩阵AB=BA可以推出B是A的逆矩阵。1、相似的定义为对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则称A、B相似，从定义出发，最简单的充要条件即是对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，进一步地，如果A、B均可相似对角化，则他们相似的充要条件为A、B具有相同的特征值。2、逆矩阵是一个数学概念，...
当然不能说明可逆，必须由AB=BA=单位矩阵定义可逆。