矩阵AB=0可以推出什么 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初...
在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果ab=0，则矩阵的行列式必定为0。2. 矩阵不可逆：一个方阵是可逆的，当且仅当其...
说明 B的相 B(R^n) 在A的零空间中间。 （零空间指 {x | Ax=0}）考虑矩阵的秩。r(B) = dim(B(R^n) )r(A) = n- dim({x | Ax=0})B(R^n) 在A的零空间中间 ==> dim(B(R^n) ) <= dim({x | Ax=0})所以 r(A)+r(B) = dim(B(R^n) ) + n- dim({x...
矩阵A和矩阵B不是零矩阵：如果A和B都是零矩阵，那么它们的乘积也将是零矩阵。因此，如果AB=0，那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关：如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关，那么它们的乘积将不会等于零。因此，如果AB=0，那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B...
AB=0，说的是A的行和B的列相互垂直（要紧扣相乘的定义），这并不能说明A等于零或者B等于零。
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件，不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0 1.列如：A＝[1,1]，B＝[1,-1]'（注意，此处有转置，B是列向量）。满足AB＝0，B≠0吧。2.结论①是显然的，因为X＝B≠0就是AX＝0的非零解。结论②是充分非必要条件，A＝0当然...
矩阵ab=0的时候,可以说明a的行向量是方程组bx=0的解吗? 由题意,设A=α1 α2 ? αm ,B=β1 β2 ? βs 由齐次线性方程AX=0的解都是BX=0的解,知 BX=0的每一个方程都可以表示成AX=0的m个方程的线性组合即B的每一个行向量可以表示成A的行向量的线性组合即βj=k1jα1+k2jα
已经得到ab=0 那么应该是说a的行向量 都是方程组 xb=0的解 注意对于矩阵的乘法 是遵循左行右列的计算原则
β2,...,βn]，AB=0有对任意1-n之间的i，Aβi=0，B≠0说明存在非零向量βi使得Aβi=0，...