列断题 ( 5.0 分 ) 4 设有 矩阵 A B 若 A \ne O , B \ne 0 则 AB \ne 0 A 正确 B 错误
对于矩阵A和B,若AB=0,则A=0或B=0A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
0 & 0 } ] 求所有与 A 可交换的 矩阵 ; ( 2 ) 设 A = [ \matrix { a _ 1 & 0 & \dots & 0 0 & a _ 2 & \dots & 0 0 & 0 & \dots & a _ n } ] 其中 a _ i \ne a _ j ( i \ne j , i , j = 1 , 2 , \dots , n ) 求证与 A 可交换的矩...
有人说“当矩阵A, B满足A+B=B+A就可以得到AB=BA”，是错误的。
百度试题 题目设n阶矩阵A,B满足AB=O,B为非零矩阵,则A.r(A)B.r(A)=nC.r(B)D.r(B)=nE.齐次线性方程组Ax=O有非零解。相关知识点: 试题来源: 解析 A,E 反馈 收藏
证明因为AB=I，两边取行列式可知\left|A\right|\left|B\right|=1，故\left|A\right|\ne 0，于是...
这个问题的证明与A,B是否可逆无关，因为证明方法里不涉及到求逆阵的问题。我不知道你怎么用可逆这个条件的。证明方法是这样的：A=(Aij)nxn, B=(Bij)nxn C=AB=(Cij)nxn Cji=Σ(Ajk·Bki)，求和是对k从1到n的 D=（AB）*= C*=(Dij)nxn Dij=Cji=Σ(Ajk·Bki)A*=(aij)nxn=(Aji)...
^ -1 = AB 若 n 阶 方阵 A 可逆数 \lambda \ne 0 则 \lambda A 也可逆且 ( \lambda A ) ^ -1 = 1 \div \lambda A ^ -1 CA ^ T 也可逆且 ( A ' ) ^ -1 = ( A ' ) ^ T 若阶方阵 A 可逆则 ( D 若阶方阵 AB 都可逆则乘积 AB 也可逆且 ( AB ) ^ -1 = A ' ...
【解析】证明:设B1,B2,., B_n 为B的列向量组假设存在k,k,, K_n 使得则: A(k_1B_1+k_2B_2+⋯+k_nB_n)=0即: k_1AB_1+k_2AB_2+...+k_nAB_n=0 .①因为AB=I,所以: AB_j=0.0_j0_i0=e_j ,(j=1,..,n)代入①可得, k_1e_1+k_2e_2+⋯+k_ne_n=0因为,,,线性...
(i=1)^ne_u=∑_(i=1)^n x(AB)=∑_(i=1)^n(e_u)=∑_(i=1)^n∑_(i=1)^na_ib_k=∑_(i=1)^n∑_(i=1)^nb_r(BA)(2)由tr(AB)=tr(BA),可得tr(P^(-1)AP)=tr(APP^(-1))=tr(A)(3)因为tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=0, tr(kI)=nk≠q0 ,所以AB-BA≠qkI(k≠q0...