设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A²)=rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 答案 把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做[解答]利用维数公式可得-|||-dim(Ker(A))+dim(Ker(B)=dim(Ker(A)+Ker(B))+dim(Ker(A)n Ker(B)).-|||-然后只需验...
设A,B为N阶非零矩阵,且A的平方+A=0,B的平方+B=0;若AB=BA=0,a,b分别是A,B对应于特征值k=-1的特征向量,证明a,b线性无关! 相关知识点: 试题来源: 解析 不会 哦,我是来拿2分的 结果一 题目 【题目】矩阵A,B,AB=BA=0,能知道哪些信息?设A,B为N阶非零矩阵,且A的平方+A=0,B的平方+...
矩阵ab+ba=0可以推出B是A的逆矩阵，满足交换律。在大学里的线性代数，当a和b互为可逆矩阵时，AB=BA。并且只有在两个矩阵相等的情况下，即A=B，才有AB=BA。
您好！矩阵ab+ba=O答案:AB+BA=0，证明若A是对称且半正定，则AB=BA=0利用矩阵A的可以正交对角化标准形，再进行分块进行讨论，即可。AB+BA=0 若此式左乘A再右乘A就有ABA=0;若此式左乘A再右乘B就有AB+ABAB=0综合两式有AB=0同理BA=0 ...
比如考虑二阶矩阵A=diag{1,-1}和任意满足主对角线全为0的B
设A和B均为n阶非零矩阵,且满足 A^2+A=0 , B^2+B=0 ,AB=BA=0,证明(1) λ=-1 必是A,B的特征值。(2)若α1, α_2 分别是A,B对应
若矩阵A,B满足AB=0则BA=0 答案 得不到。比如1 -1 1 -1-1 1与 1 -1 结果三 题目 【题目】若矩阵A,B满足AB=0 l_1/BA=0 答案 【解析】得不到。比如1-11-1-11与1-1相关推荐 1若矩阵A,B满足AB=0则BA=0 2若矩阵A,B满足AB=0则BA=0 3【题目】若矩阵A,B满足AB=0 l_1/BA=0 反...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不正确.反例:A =0 00 1B = 1 00 0则AB = BA =0 但 A,B 都不为0. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设矩阵A=(1 0 -1;0 2 1;1 -2 -1)且AB=A+B,求矩阵B, 为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0? 矩阵AB=0,则...
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证明:若AB=E → |AB|=|A||B|=1 →|A|≠0 → A-1存在,同理 B-1存在,由AB=E,→A-1(AB)=A-1E → B=A-1→ BA=E。 方阵A的逆矩阵的求法: 1、利用公式A-1= A*,(适用于二阶、三阶矩阵求逆) 2、寻找方阵B,使得AB=E.(适用于抽象矩求逆) ...