设AB皆为n阶可逆矩阵,则(AB)-1 = B-1A-1。这个结论基于矩阵乘法的性质以及可逆矩阵的定义。对于可逆矩阵A和B,有以下特性:首先,矩阵乘法满足结合律,即(AB)C = A(BC)对于任何可逆矩阵A、B、C。其次,可逆矩阵的乘积也是可逆的。如果A和B都是可逆矩阵,则(AB)也是可逆的,且(AB...
(1)(AB) -1 = (2)(AB) -1 = . (1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分析:设A= ,则可知=,可知得到A=,同理可知B=,则可知(AB)-1 = 考点:矩阵的乘法,逆矩阵 点评:利用矩阵的乘法法则及逆矩阵的求解,即可得到答案.属于基础题。 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维码 回顶部...
【答案】:(1)因|A|≠0及|B|=一|A|≠0故B可逆. (2)记Eij是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵则B=EijA.因而 AB—1=A(ijA)—1=AA—1Eij—1=Eij—1=Eij本题(1)考查方阵可逆的条件及行列式的性质,属于基本题目(还可以利用“等价的矩阵有相同的秩”推出B亦为...
百度试题 题目若矩阵A,B均为同阶可逆矩阵,则(AB) -1 =A -1 B -1 。( ) A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B
(1)令:Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换,则由题意B=EijA,而Eij是初等矩阵,是可逆的,又A是可逆的,根据逆矩阵的乘积依然是可逆的,得:B=AEij可逆.(2)∵B=EijA,∴B-1=(EijA)-1=A-1•Eij-1=A-1Eij,(Eij的逆矩阵依然为本身)从而:AB-1=A•A-1Eij=Eij. (1)根据初等变换与初等矩阵的关系,...
double sign=i%2==0?1.0:-1.0;sum=sum+(*(*(*ma.m+i)))*sign*determinant(t);for(j=0;j<t.row;j++)free(*(t.m+j));free(t.m);} return sum;} } double cofactor(Matrix ma,int r,int c){ Matrix t;t.row=ma.row-1;t.column=ma.column-1;t.m=(double ***)...
解析 AB*(B^(-1)A^(-1))=A*(BB^(-1))A^(1)=AA^(-1)=E 结果一 题目 怎么证明矩阵(AB)^-1=B^-1*A^-1 答案 AB*(B^(-1)A^(-1))=A*(BB^(-1))A^(1)=AA^(-1)=E相关推荐 1怎么证明矩阵(AB)^-1=B^-1*A^-1
(2)求矩阵乘积AB的逆:(AB)-1=B-1A-1: 依据还是结合律,ABB-1A-1=A(BB-1)A-1=AIA-1=II=I。 以上两个结论在求L(下三角矩阵)时特别有用,详情见#4; (3)求A的转置矩阵的逆:(AT)-1=(A-1)T: 对于单个矩阵,求逆和转置是平级的,可以以任意顺序进行。
“矩阵的-1次方”是指该矩阵的逆矩阵,同时该矩阵可被称为可逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。逆矩阵的定理:(1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A的-1次方。(2...