当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB 解析...
(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
如果矩阵A和B满足AB=BA,则称矩阵A和B是可交换的。如果存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,那么就称A和B通过相似变换有相同的Jordan标准型。如果存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,那么就称A和B通过相似变换有相同的Jordan标准型。 因此,矩阵AB=BA的条件是它们可以通过相似变换有相同的Jordan标准型。©...
矩阵AB=BA可以推出什么 矩阵AB=BA可以推出B是A的逆矩阵。1、相似的定义为对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=B,则称A、B相似,从定义出发,最简单的充要条件即是对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为A、B具有相同的特征值。2、...
交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵,如对称矩阵、反对称矩阵、零矩阵等,与其他矩阵相乘可能满足交换律。例如,两个对称矩阵的乘积...
问题详情老师,A和B都是n阶实对称矩阵,那么,AB等于BA吗? 老师回复问题不一定哈,AB不一定是对称矩阵查看全文 【26考研辅导课程推荐】:26考研集训课程,VIP领学计划,26考研VIP全科定制套餐(公共课VIP+专业课1对1) , 这些课程中都会配有内部讲义以及辅导书和资料,同时会有教研教辅双师模式对大家进行教学以及督学,并...
当A,B,AB都为对称矩阵时,AB=BA 首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
在什么情况下(A+B)的平方等于A平方+ B平方+ 2AB 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 很简单,当B是A的逆矩阵时 则 AB=BA第二个问题 当A=B,第二种情况成立 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
矩阵.矩阵A和B在什么情况下AB=BA在什么情况下(A+B)的平方等于A平方+ B平方+ 2AB 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 很简单,当B是A的逆矩阵时 则 AB=BA第二个问题 当A=B,第二种情况成立 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB 解析...