ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。 1ab=0矩阵能推出什么 ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。 证明:如果AB=0,那么B的每个列都是...
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0，且该矩阵不可逆。详细解释：1. 行列式为0：在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果...
矩阵AB=0可以推出什么 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初...
2、同阶方阵，选B因为若A不等于0，则A可写成一系列初等矩阵的乘积，AB相当于对B作一系列初等变换，初等变换不改变矩阵的秩，所以AB同B有相同的秩，但是，由于AB=O，所以其秩为0，而B不等于0,所以其秩至少为1。3、举证线性代数AB=0AB=0这个式子主要从方程组的角度理解，相当于B的列向量是Ax=0的解，那么...
因此,AB的第i行第j列的元素为0,即AB等于0。 结论二:若矩阵B的任意一列乘以矩阵A的任意一行得到的元素之和为0,则矩阵AB等于0。 证明: 设矩阵A为m×n矩阵,矩阵B为n×p矩阵,矩阵AB为m×p矩阵。根据矩阵乘法的定义,矩阵AB的第i行第j列的元素为矩阵A的第i行与矩阵B的第j列相乘后的元素之和。 即AB[...
ab=0矩阵能推出什么 由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0，AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)，故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵），所以B=0。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，...
矩阵中，AB=0为什么能推出r(A)+r(B)<=n 简介 证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。扩展资料：矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的...
矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中：矩阵B的列空间是由矩阵B的列向量所张成的向量空间。如果AB=0，那么可以推断矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中。需要注意的是，仅仅从AB=0这个等式无法得出矩阵A或矩阵B的具体性质，还需要进一步的分析和推断。
ab=0矩阵能推出r（A）+r（B）<=n。证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。因此，r（A）+r（B）<=n。相关内容解释 1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第...
故知道AB为正交矩阵，其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵...