1矩阵A,B,C,AB=AC,且A不是零矩阵,为什么B不等于C?按下面的证明出B=C请问这证明有什么问题?证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 2...
AB=AC等效于A(B-C)=0,因此,很明显B=C时,肯定成立.B不等于C时.我们知道AX=0的解不一定非得为零吧,因此B不等于C也有可能成立,只要满足B-C所得矩阵的列向量满足AX=0的解就可以了. 分析总结。 我们知道ax0的解不一定非得为零吧因此b不等于c也有可能成立只要满足bc所得矩阵的列向量满足ax0的解就可以了...
矩阵ab等于ac,不可以直接推出b等于c,但可以在一定条件下推出b等价于c。 在矩阵运算中,ab=ac这一等式并不能直接推导出b=c。这是因为矩阵的乘法不满足消去律,即不能简单地通过两边同时“除以”a来得到b=c。然而,在特定条件下,如矩阵a可逆时,我们可以利用逆矩阵的性...
由于AB=AC，所以DB=DC。从而有 B=C。
当矩阵A可逆时,如果AB=AC,则可以得出B=C。这一结论的推导基于矩阵乘法的性质、矩阵的可逆性,以及单位矩阵的存在性。以下是对这一结论的详细解释: 一、矩阵乘法的性质 矩阵乘法满足结合律,即(AB)C=A(BC)。同时,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于其本身,即AI=A,其中I是...
在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的。 AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0,肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'},AD=0,但A和D都不为0。 矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,...
又r(A)=n，所以0≤r(B−C)≤0，也就是r(B−C)=0，所以B−C=O，所以B=C 另一个方式...
第1步错了.A≠0, 并不能说明 A 可逆.比如 A = 1 2 2 4 方阵A可逆的充分必要条件是 |A| ≠0, 而不是 A≠0.
一般不可以得出B=C。举个反例，A，B，C都是二阶方阵，A的第一行是1 0，第二行也是1 0，B的第一行是1 2，第二行是3 4，C的第一行是1 2，第二行是5 6，则AB=AC，但B≠C。
对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。扩展资料把两个矩阵相加：把对称位置的数相加。两个矩阵一定要大小相同，就是说，行要一样大小，列也要一样大小。例子：具有3行和5列的矩阵可以和另一个有3行 和5列的矩阵相加。