1. 矩阵AB=AC，如果A是n阶可逆矩阵，左右两边同时左乘A的逆矩阵，可以得到B=C。如果A不是零矩阵，但是不可逆，B、C不一定相等。举个简单例子：A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等，但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵（m>n），且r(A)=n时。可以取...
矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
就好比算数运算AB=AC，如果A等于零，计算不可逆，那么B和C等于多少都行，就不能从AB=AC推出B=C。...
A可逆时这种表示是一一映射。把B，C看成线性变换，因为A只是一种表示，不改变本体，所以B=C。
A即便不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C结果一 题目 矩阵AB=AC,A不是零矩阵,不能推出B与C相等.为什么?当A是m*n矩阵,r(A)=n时,命题成立,为什么? 答案 这类变形,问的人真多. AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由A...
一般不可以得出B=C。举个反例，A，B，C都是二阶方阵，A的第一行是1 0，第二行也是1 0，B的第一行是1 2，第二行是3 4，C的第一行是1 2，第二行是5 6，则AB=AC，但B≠C。
(B C) 表示把矩阵B和矩阵C拼合到一起(增广矩阵?). 这个不叫增广矩阵. A(B C)=(AB AC) 这个可以用矩阵的乘法定义证明,你还记得那个定义是怎么说的吧,什么杭元素和列元素相乘得什么.这个太难打了,我懒得打,你翻一下书就有. 分析总结。 这个可以用矩阵的乘法定义证明你还记得那个定义是怎么说的吧什...
这类变形，问的人真多。。。AB=AC，则A(B-C)=0 所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵 A即便不是零矩阵，Ax=0也能有非零解，故B-C可以不等于零 而A是m*n矩阵，r(A)=n时，Ax=0只能有零解，故B-C=0，故B=C
矩阵AB=AC求A：设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，...
一般不可以得出B=C。举个反例，A，B，C都是二阶方阵，A的第一行是1 0，第二行也是1 0，B的第一行是1 2，第二行是3 4，C的第一行是1 2，第二行是5 6，则AB=AC，但B≠C。