1. 矩阵AB=AC,如果A是n阶可逆矩阵,左右两边同时左乘A的逆矩阵,可以得到B=C。如果A不是零矩阵,但是不可逆,B、C不一定相等。举个简单例子:A=1 00 0B= 1 10 0C= 1 0 0 0虽然B、C不相等,但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵(m>n),且r(A)=n时。可以取从A中取n列,构成一个n阶矩阵D。则D为...
矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
所以A为压扁到0的操作时，二维圆饼AB=二维圆饼AC，不能反推出B=C。一个简单的推导：（不妨设A,B,...
在矩阵中，若AB=AC，则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的。AB=AC可变形为A(B-C)=0，即若A不为0，问是否存在D时AD=0，肯定存在，比如A = {（1,0）', （0，0）'} D={（0，0）', （0，1）'}，AD=0，但A和D都不为0。矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括...
所以,通过上述推导,我们可以得出结论:当矩阵AB=AC,且A是可逆矩阵时,矩阵B和C是相等的。这个结论在矩阵运算中有很重要的应用。它为我们在求解方程时,提供了等价变换的依据 - 当对方程进行一个可逆变换后,原未知数矩阵并未改变。希望这个解释能帮助您理解矩阵乘法中这个重要结论的推导过程和应用 因为...
A即便不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C结果一 题目 矩阵AB=AC,A不是零矩阵,不能推出B与C相等.为什么?当A是m*n矩阵,r(A)=n时,命题成立,为什么? 答案 这类变形,问的人真多. AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由A...
(B C) 表示把矩阵B和矩阵C拼合到一起(增广矩阵?). 这个不叫增广矩阵. A(B C)=(AB AC) 这个可以用矩阵的乘法定义证明,你还记得那个定义是怎么说的吧,什么杭元素和列元素相乘得什么.这个太难打了,我懒得打,你翻一下书就有. 分析总结。 这个可以用矩阵的乘法定义证明你还记得那个定义是怎么说的吧什...
矩阵AB=AC求A：设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，...
当A可逆时,记作A^-1,可将等式AB=AC两边同时左乘A^-1,得到 A^-1(AB)=A^-1(AC) 因为[A^-1A]=I,所以 (I)B=(I)C 因此,B=C。 换句话说,如果A是可逆矩阵,那么对于任意B和C,如果AB=AC,则B=C成立。这是因为如果AB=AC,那么将等式两边同时左乘A^-1,即得到B=C。 发布于 2023-05-11 09:40...
矩阵ab=ac可以证明b=c 矩阵ab=ac可以证明b=c 解析：A列满秩时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.若AB=AC 则A(B-C)=0 所以B-C的列向量都是Ax=0的解 所以当A列满秩时,B-C=0即有B=C