矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
1. 矩阵AB=AC，如果A是n阶可逆矩阵，左右两边同时左乘A的逆矩阵，可以得到B=C。如果A不是零矩阵，但是不可逆，B、C不一定相等。举个简单例子：A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等，但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵（m>n），且r(A)=n时。可以取...
1. 根据矩阵乘法的定义,AB=AC等价于:对任意向量x,都有AxB=AxC。2. 由于A是可逆矩阵,那么对任意向量...
A即便不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C结果一 题目 矩阵AB=AC,A不是零矩阵,不能推出B与C相等.为什么?当A是m*n矩阵,r(A)=n时,命题成立,为什么? 答案 这类变形,问的人真多. AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由A...
问题解答：解：由矩阵的运算可知：AB=ACA可逆，所以A−1存在 因此就有：A−1(AB)=A−1(AC)...
在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的。 AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0,肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'},AD=0,但A和D都不为0。 矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,...
矩阵AB=AC求A：设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，...
矩阵ab=ac可以证明b=c 矩阵ab=ac可以证明b=c 解析：A列满秩时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.若AB=AC 则A(B-C)=0 所以B-C的列向量都是Ax=0的解 所以当A列满秩时,B-C=0即有B=C
(B C) 表示把矩阵B和矩阵C拼合到一起(增广矩阵?). 这个不叫增广矩阵. A(B C)=(AB AC) 这个可以用矩阵的乘法定义证明,你还记得那个定义是怎么说的吧,什么杭元素和列元素相乘得什么.这个太难打了,我懒得打,你翻一下书就有. 分析总结。 这个可以用矩阵的乘法定义证明你还记得那个定义是怎么说的吧什...
设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。