(B C) 表示把矩阵B和矩阵C拼合到一起(增广矩阵?). 这个不叫增广矩阵. A(B C)=(AB AC) 这个可以用矩阵的乘法定义证明,你还记得那个定义是怎么说的吧,什么杭元素和列元素相乘得什么.这个太难打了,我懒得打,你翻一下书就有. 分析总结。 这个可以用矩阵的乘法定义证明你还记得那个定义是怎么说的吧什...
矩阵AB等于AC能否推出B等于C,取决于矩阵A是否可逆。当A为可逆矩阵时,可以推导出B=C;若A不可逆,则无法直接推出B=C,可能存在不同的矩阵B和C满足等式。以下是具体分析: 一、矩阵A可逆时的结论 当A可逆时,存在逆矩阵A⁻¹,此时可以通过左乘A⁻¹消去A: 从等...
若 AB=AC,要满足 B=C 的充分条件是 A 可逆:1. **A可逆**时,左乘 A⁻¹ 可得 B=C;2. **A不可逆**时,存在反例: - 例:取 A=[1 0; 0 0], B=[1 2; 3 4], C=[1 2; 5 6],计算得 AB=AC=[1 2; 0 0],但 B≠C; - 极端情况:A为零矩阵时,任意 B≠C 均有 AB=AC=0。
当矩阵乘法中满足AB=AC时,要推出B=C,需满足矩阵A列满秩或A为可逆方阵。具体条件如下: 一、矩阵A可逆(方阵非奇异) 若A为n阶可逆方阵(即A的行列式非零),则存在逆矩阵A⁻¹,使得A⁻¹A=I。此时,在等式AB=AC两边左乘A⁻¹: [ A^{-1}(AB) = A^...
AB = AC 这表明矩阵B和矩阵C在矩阵A的作用下具有相同的值域，也就是说，矩阵B和矩阵C张成的空间在...
由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行。 同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数。 设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵。 那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵。 由AB=BA可知m=n. 所以A和B是同阶方阵。 同理:A和C也是同阶方阵。 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有...
故齐次线性方程组只有0解，即，即βj−γj=0，即βj=γj∀1≤j≤n，B=C倘如A不可逆，则...
矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
不可以。譬如A是0矩阵。那么B,C怎么取，等号两边都是0。我
如果AB=AC，那么就可以得到A-1(AB)=A^-1(AC)，即B=C。因此，当A可逆时，B=C成立。这是因为A...