1矩阵A,B,C,AB=AC,且A不是零矩阵,为什么B不等于C?按下面的证明出B=C请问这证明有什么问题?证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 2...
AB=AC等效于A(B-C)=0,因此,很明显B=C时,肯定成立.B不等于C时.我们知道AX=0的解不一定非得为零吧,因此B不等于C也有可能成立,只要满足B-C所得矩阵的列向量满足AX=0的解就可以了. 分析总结。 我们知道ax0的解不一定非得为零吧因此b不等于c也有可能成立只要满足bc所得矩阵的列向量满足ax0的解就可以了...
由于AB=AC，所以DB=DC。从而有 B=C。
在矩阵中，若AB=AC，则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的。AB=AC可变形为A(B-C)=0，即若A不为0，问是否存在D时AD=0，肯定存在，比如A = {（1,0）', （0，0）'} D={（0，0）', （0，1）'}，AD=0，但A和D都不为0。矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括...
又r(A)=n，所以0≤r(B−C)≤0，也就是r(B−C)=0，所以B−C=O，所以B=C 另一个方式...
第1步错了.A≠0, 并不能说明 A 可逆.比如 A = 1 2 2 4 方阵A可逆的充分必要条件是 |A| ≠0, 而不是 A≠0.
不一定，如果A=0则B与C可以没有任何关系，如果A满秩，则必有B=C,因此不可能满秩。严格来说其实就...
你好！当A可逆时，你和说法确实是正确的，但A不一定可逆，所以结论不一定成立，下图就是一个反例。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
我也是大一的,也有过类似疑问,现在懂了:AB=AC,A(B-C)=0,这里若A可逆,B,C肯定相等,这点你应该知道;若A不可逆,从行列式来看,A的行列式为零,B,C可以不相等,但进一步讨论可知B,C满足一定条件,自己找个例子对你更好,另外注意一点两个矩阵相等可以推行列式相等,但行列式相等不一定矩阵相等 ,这里提供一反例,二...