矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
由于ab=ac,所以a(b-c)=0(这里0表示零矩阵,即所有元素都为0的矩阵)。 接下来,利用矩阵a的可逆性。可逆矩阵的定义是存在一个矩阵a^-1(称为a的逆矩阵),使得aa^-1=a^-1a=I(I是单位矩阵)。因此,可以将等式a(b-c)=0两边同时左乘a^-1,得到a^-1a(b-c)...
这一结论的推导过程如下:首先,对等式AB=AC两边同时左乘A^-1,得到A^-1AB=A^-1AC;然后,由于A^-1A=I,所以IB=IC;最后,由于单位矩阵I的性质是IX=X对于任意矩阵X都成立,所以可以得出B=C。 举例说明在特定条件下b=c的可能性 为了更直观地理解这一结论,我们可以举一个简单...
1. 矩阵AB=AC，如果A是n阶可逆矩阵，左右两边同时左乘A的逆矩阵，可以得到B=C。如果A不是零矩阵，但是不可逆，B、C不一定相等。举个简单例子：A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等，但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵（m>n），且r(A)=n时。可以取...
设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。
5. 因为x是任意向量,所以xB=xC等价于B=C。所以,通过上述推导,我们可以得出结论:当矩阵AB=AC,且A是...
矩阵ab=ac可以证明b=c 矩阵ab=ac可以证明b=c 解析：A列满秩时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.若AB=AC 则A(B-C)=0 所以B-C的列向量都是Ax=0的解 所以当A列满秩时,B-C=0即有B=C
百度试题 题目若AB=AC,当( )时,有B=C。 A. A为n阶方阵 B. A为可逆矩阵 C. A为任意矩阵 D. A为对称矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 A,B 反馈 收藏
但被A压缩到0的方向无法判断。但A可逆时，A满秩，且有逆矩阵，两边同时左乘A逆即可说明B = C。
百度试题 题目设A是n阶阵,且AB=AC,则由( )可得出B=C. A. B. C. 秩 D. 为任意阶矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏