矩阵AB=AC 由什么可得出B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。 对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。 扩展资料 把两个矩阵相加:把对称位置的数...
1. 矩阵AB=AC，如果A是n阶可逆矩阵，左右两边同时左乘A的逆矩阵，可以得到B=C。如果A不是零矩阵，但是不可逆，B、C不一定相等。举个简单例子：A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等，但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵（m>n），且r(A)=n时。可以取...
A可逆时这种表示是一一映射。把B，C看成线性变换，因为A只是一种表示，不改变本体，所以B=C。
5. 因为x是任意向量,所以xB=xC等价于B=C。所以,通过上述推导,我们可以得出结论:当矩阵AB=AC,且A是...
设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。
矩阵ab=ac可以证明b=c 矩阵ab=ac可以证明b=c 解析：A列满秩时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.若AB=AC 则A(B-C)=0 所以B-C的列向量都是Ax=0的解 所以当A列满秩时,B-C=0即有B=C
1有矩阵A,B,C,且AB=AC,那么要得出B=C的结论是不是只要A行满秩(列满秩?)同样的,若BA=CA,那么要得出B=C的结论是不是只要A列满秩(行满秩?) 2 有矩阵A,B,C,且AB=AC,那么要得出B=C的结论是不是只要A行满秩(列满秩?) 同样的,若BA=CA,那么要得出B=C的结论是不是只要A列满秩(行满秩?...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A列满秩时, 齐次线性方程组Ax=0 只有零解.若AB=AC则A(B-C)=0所以B-C 的列向量都是 Ax=0 的解所以当A列满秩时, B-C=0 即有 B=C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 若矩阵ABC,A不等于0,满...
百度试题 结果1 题目设A是n阶阵,且AB=AC,则由( )可得出B=C. A. A≠0 B. A≠0 C. 秩A)n D. A为任意n阶矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:A 反馈 收藏