证:因为A不是零矩阵,所以A^(-1)存在.等式两遍左乘A^(-1),等式变为A^(-1)AB=A^(-1)AC,由于矩阵乘法符合结合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,即EB=EC,即B=C希望高手指出这证明拿步错了! 相关知识点: 试题来源: 解析 第1步错了.A≠0,并不能说明 A 可逆.比如A =1 22 4 方阵A可...
答案 对,所以B=C前提条件是是要求A可逆.你不是已经了解很清楚了吗?还问相关推荐 1A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆A.B为矩阵,AB=AC A不等于0一般不能推出B=C.即不符合消去率.如果等号右侧同乘A的逆,不就能够得出B=C吗.反馈...
比如 A=B=AB=AC= 1 0 0 0 C= 1 0 0 1
第1步错了.A≠0, 并不能说明 A 可逆.比如 A = 1 2 2 4 方阵A可逆的充分必要条件是 |A| ≠0, 而不是 A≠0.
百度试题 结果1 题目矩阵ab=ac,a不是零矩阵,不能推出b与c相等.为什么 相关知识点: 试题来源: 解析 当然不能考虑a=1 00 0b=0 00 1c=0 00 0 反馈 收藏
又r(A)=n，所以0≤r(B−C)≤0，也就是r(B−C)=0，所以B−C=O，所以B=C 另一个方式...
这类变形，问的人真多。。。AB=AC，则A(B-C)=0 所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵 A即便不是零矩阵，Ax=0也能有非零解，故B-C可以不等于零 而A是m*n矩阵，r(A)=n时，Ax=0只能有零解，故B-C=0，故B=C
望采纳。谢谢啦。
如果给出条件A可逆，则能用两边左乘A的逆，得到，B=C。