总结来说，AB=BC条件下B=C的充分条件是A=C，但不是必要条件。如果A-C和B均不可逆，我们不能仅凭AB=BC得出A=C或B=0。这需要进一步分析矩阵的具体性质和关系。此外，需要注意的是，A-C=0或B=0均能满足（A-C）B=0，这说明即使A-C=0或B=0，也能满足AB=BC。因此，A=C是AB=CB的充分但...
矩阵AB=BC。如果题中没有给出特定的条件AC不等于零矩阵的话。B是无解的，如果要有解 且只能是B=0矩阵，不限定A不等C。也就是不限定AC的值。
解析 交换没有传递性. 取B为单位矩阵.前两句一定是对的,但AC显然不一定可以交换. 分析总结。 前两句一定是对的但ac显然不一定可以交换结果一 题目 矩阵AB可交换,BC可交换,那么AC可交换吗? 答案 交换没有传递性.取B为单位矩阵.前两句一定是对的,但AC显然不一定可以交换.相关推荐 1矩阵AB可交换,BC可交换,...
AB=BC→(B^-1)AB=(B^-1)BC→(B^-1)AB=C，即A、C相似，记A~C
矩阵AB=BC等价于矩阵B可逆
四、转置矩阵的性质 1(AB)C=A(BC)=ABC 3(A+B)C=AC+BC:A(B+C)=AB+AC: (5)若A可逆,则有A=|4i。 五、方阵的行列式的运算性质 (1)若A可逆,则A亦可逆,且(A)=4: (2)求A; 六、逆矩阵 - 攀登数学—特岗,普岗于20240612发布在抖音,已经收获了5518个喜欢,来抖音,记录美好生活!
解答一 举报 不成立!矩阵里面AB是不等于BA的而且即使有BA=BC即B(A-C)=0,也不能得到A=C的结论只有当BA=BC且B的行数和B的秩相同时才能得到B=C的结论. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 矩阵运算 AB=BC=CA=E 那么A^2+B^2+C^2等于多少 请问有哪位数学高手帮我证...
对于给定的三个N阶矩阵A、B、C，如果AB=BA，AC=CA，那么可以推导出A(BC)=(BC)A。首先，设A是m*n矩阵，B是p*q矩阵，那么有n=p且m=q。由此可知，A、B、C都是同阶方阵。根据矩阵加法的结合律，可以得出A(B+C)=(B+C)A。进一步地，结合矩阵乘法的性质，可以得到A(BC)=A(CB)=(AC)B...
交换没有传递性。取B为单位矩阵。前两句一定是对的，但AC显然不一定可以交换。
设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij)由矩阵的乘法得dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n,eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n,fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2,...,n,gi...