AB=BC→(B^-1)AB=(B^-1)BC→(B^-1)AB=C，即A、C相似，记A~C
简单计算一下即可，答案如图所示
矩阵AB=BC。如果题中没有给出特定的条件AC不等于零矩阵的话。B是无解的，如果要有解 且只能是B=0矩阵，不限定A不等C。也就是不限定AC的值。
矩阵AB=BC等价于矩阵B可逆
交换没有传递性。取B为单位矩阵。前两句一定是对的，但AC显然不一定可以交换。
是对的：B^(-1)·A·B=C
结果1 结果2 题目矩阵ab=bc,b可逆,则a与c相似 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 是对的: B^(-1)·A·B=C结果一 题目 矩阵ab=bc,b可逆,则a与c相似 答案 是对的:B^(-1)·A·B=C相关推荐 1矩阵ab=bc,b可逆,则a与c相似 反馈 收藏 ...
不成立！矩阵里面AB是不等于BA的 而且即使有BA=BC即B(A-C)=0，也不能得到A=C的结论 只有当BA=BC且B的行数和B的秩相同时才能得到B=C的结论。
由已知,A^-1=B=C^-1,故 A=C 同理得 B^-1=C=A^-1,得 A=B 所以有 A=B=C 且 A^2=B^2=C^2=E 故 A^2+B^2+C^2=3E
首先AB和BC都能够相乘，B是s*l阶的矩阵，那么A为x*s阶的矩阵，C为l*y阶的矩阵，于是 AB为x*l阶，BC为s*y阶，两者相等，所以 x=s，y=l 即A为s*s阶的矩阵，C为l*l阶的矩阵