已知AB=BA (*) 由A,B 可逆, (*)式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A = AB^-1 (*)式两边 左乘A^-1,右乘A^-1 则有 A^-1B = BA^-1 上式两边 左乘B^-1,右乘B^-1 则有 B^-1A^-1 = A^-1B^-1结果一 题目 矩阵证明A和B是同阶可逆矩阵,且AB=BA,证明:AB-1=B-1...
百度试题 结果1 题目矩阵A=,B=,求(AB)-1. 相关知识点: 试题来源: 解析 解AB= =.设(AB)-1=,那么由(AB)·(AB)-1=∫(dx)/(dx)dx,得 =,即=,所以解得故(AB)-1=. 反馈 收藏
设AB皆为n阶可逆矩阵，则（AB）-1 = B-1A-1。这个结论基于矩阵乘法的性质以及可逆矩阵的定义。对于可逆矩阵A和B，有以下特性：首先，矩阵乘法满足结合律，即（AB）C = A（BC）对于任何可逆矩阵A、B、C。其次，可逆矩阵的乘积也是可逆的。如果A和B都是可逆矩阵，则（AB）也是可逆的，且（AB...
(1)(AB) -1 = (2)(AB) -1 = . (1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A ...
解答：证明：（1）令：Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换，则由题意B=EijA，而Eij是初等矩阵，是可逆的，又A是可逆的，根据逆矩阵的乘积依然是可逆的，得：B=AEij可逆．（2）∵B=EijA，∴B-1=（EijA）-1=A-1?Eij-1=A-1Eij，（Eij的逆矩阵依然为本身）从而：AB-1=A?A-1Eij=Eij．
百度试题 题目若矩阵A,B均为同阶可逆矩阵,则(AB) -1 =A -1 B -1 。( ) A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目A,B是同阶可逆矩阵,则(AB)-1= 。相关知识点: 试题来源: 解析 B1、A1、 ;4、线性相关; 反馈 收藏
则由题意B=EijA,而Eij是初等矩阵,是可逆的,又A是可逆的,根据逆矩阵的乘积依然是可逆的,得:B=AEij可逆.(2)∵B=EijA,∴B-1=(EijA)-1=A-1•Eij-1=A-1Eij,(Eij的逆矩阵依然为本身)从而:AB-1=A•A-1Eij=Eij. (1)根据初等变换与初等矩阵的关系,初等矩阵与矩阵乘法的关系,可以写出B=AEij,从而...
首先AB= 1 1 1 0 0 1 0 1 1 再进行求逆矩阵 很容易得到(AB)^-1 1 0 -1 0 -1 1 0 1 0
A.B为同阶方阵且均可逆,所以A-1A=AA-1=E,B-1B=BB-1=E,（AB）-1（AB）=B-1A-1AB=B-1EB=B-1B=E,所以B-1A-1与AB互为逆矩阵