1 欧拉角与万向锁 2 转转矩阵与欧拉角的转换 3 四元数 4 旋转矩阵规范化 5 雅可比 旋转可以使用不同的表示方法,其中常见的包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。 旋转矩阵:旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵,它的转置等于逆矩阵,因此保持了向量的长度和直角度。旋转矩阵的乘积表示连续的旋转操作。旋转矩阵的缺点是存在奇异性...
然后又发现,网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz,然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy,公式不太能直接套用,于是摸了两三天鱼,整理了一下几种三维旋转表示(欧拉角,四元数,旋转矩阵,轴角)与他们之间的相互转换的资料,并且加入了自己的一些推导,给出这些转换公式的推导思路和细节,这样子如果各位想使用其他欧拉角顺...
欧拉角和旋转矩阵可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的欧拉角,反之亦然。四元数和旋转矩阵也可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的四元数,反之亦然。尽管存在转换关系,但在实际应用中,需要根据具体需求选择合适的旋转描述方法。 综上所述,四元数、欧拉角和旋转矩阵是描述三维空间物体旋转的常用方法。它们各...
旋转矩阵是正交矩阵,即∣R∣=1|R|=1 ∣R∣=1,旋转变换不改变向量的长度。 欧拉角的物理意义 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。 本文中提到的欧拉角指:绕着世界坐标系的x,y,z轴,依次旋转的结果。其取值范围如下: θx∈(−π,π),θy∈(−π2,π...
欧拉角 (12种顺规的其中一种)与四元数 间的转换: 其中[4]: 旋转矩阵 与欧拉角 (12种顺规的其中一种)间的转换[3]: 前置知识: 左手/右手坐标系、2D旋转公式、四元数/向量/矩阵运算法则、三角变换等 参考资料: [1]https://krasjet.github.io/quaternion/quaternion.pdf ...
四元数,欧拉角和旋转矩阵 在现实的工程应用中,通常有三种方法被应用于描述一个空间坐标或者空间物体的方向(姿态,rotations):四元数,欧拉角和旋转矩阵。这篇文档将对这三个数学概念做一些简单总结。 1四元数 四元数在代数上是复数的扩展,就像复数是实数的扩展一样。它由爱尔兰数学家William Rowan Hamilton于1843年首...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2183、弹幕量 0、点赞数 31、投硬币枚数 5、收藏人数 99、转发人数 6, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:【3D数学】认识欧拉角,【3D数学】欧拉角万
可以看到欧拉角转四元数的推导运算是相当复杂的,点乘,叉乘,虚数相乘,类似矩阵相乘……,此处的推导是最麻烦的。 四元数=>欧拉角 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 四元数=>旋转矩阵 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 ...
旋转矩阵 除了四元数和欧拉角,也可用矩阵的形式来代表旋转。一般3*3的矩阵就可以表示3维空间中任意的旋转了。 设旋转轴为(x,y,z),旋转角度为θ,我们设c=cosθ,s=sinθ,那么可以得到绕任意轴的旋转矩阵: (3) 绕着单个轴的旋转矩阵如下: (4)
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...