四元数:四元数由一个实部和三个虚部构成,可以用来表示三维空间中的旋转。四元数具有无奇异性(不会出现万向锁问题)和紧凑性(比旋转矩阵和欧拉角更高效)。四元数之间的乘法表示旋转的组合。 1 欧拉角与万向锁 旋转有 fixed angle (内旋)和 eular angle (外旋) 两种表示方式。Fixed angle 表示中,每次旋转围绕一...
AngleAxisdrotation_vector(M_PI/4,Vector3d(0,0,1));// 旋转向量Quaterniondq=Quaterniond(rotation_vector);// 旋转向量初始化四元数、旋转矩阵也可cout<<" quaternion from rotation vector = "<<q.coeffs().transpose()<<endl;// coeffs 顺序(x,y,z,w); w为实部v_rotated=q*v;// 使用重载乘法...
欧拉角和旋转矩阵可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的欧拉角,反之亦然。四元数和旋转矩阵也可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的四元数,反之亦然。尽管存在转换关系,但在实际应用中,需要根据具体需求选择合适的旋转描述方法。 综上所述,四元数、欧拉角和旋转矩阵是描述三维空间物体旋转的常用方法。它们各...
旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 [w1,w2,w3][w_1,w_2,w_3] [w1,w2,w3]表示:原点到该点的射线即为此轴。 一个旋转变换可以用用欧拉角、四元数或者旋转矩阵表示。以下讨论不同表示方法之间的关系,以及旋转变换的合成、...
3D空间中任意一个向量沿着单位向量旋转角度之后的def为[1]: 优点:四元旋转不存在万向节死锁问题;存储空间小,计算效率高。 缺点:单个四元数不能表示在任何方向上超过180度的旋转;四元数的数字表示不直观。 旋转矩阵(Rotation matrix) 旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2243、弹幕量 0、点赞数 33、投硬币枚数 6、收藏人数 102、转发人数 7, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:【3D数学】认识欧拉角,激光雷达是什么,欧
从欧拉角转换到四元数,可以将欧拉角的三个旋转都转换为四元数,然后将这三个四元数连接为一个四元数即可。 四元数转换到欧拉角 通过旋转矩阵转换到欧拉角的过程,可以得: (9) 而已知: M(3,2) = 2yz - 2wx M(1,2) = 2xy + 2wz M(2,2) = 1 - 2x^2 - 2z^2 ...
【姿态解算】8:计算欧拉角---用四元数表示刚体姿态 schweinebauch 1.5万 5 形象理解四元数 工程形象 3.1万 20 最好的四元数讲解视频 几何处理 3.4万 5 机器人运动学-空间旋转(轴角,四元数,欧拉角,旋转矩阵)(第二期) gxt_kt 1881 1 点云配准教程第一讲:点云配准初识 智驾机器人技术前线 1.3万 8...
在实际应用中，我们通常需要将这三个旋转矩阵结合起来，以描述物体的完整姿态。这可以通过矩阵乘法来实现，但需要注意的是，不同的乘法顺序会导致不同的最终姿态，这就是所谓的旋转顺序问题。二、四元数——避免万向锁死的优雅解 尽管欧拉角在描述旋转时直观且易于理解，但它存在一个称为万向锁死的问题。当两个旋转...
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...