AngleAxisdrotation_vector(M_PI/4,Vector3d(0,0,1));// 旋转向量Quaterniondq=Quaterniond(rotation_vector);// 旋转向量初始化四元数、旋转矩阵也可cout<<" quaternion from rotation vector = "<<q.coeffs().transpose()<<endl;// coeffs 顺序(x,y,z,w); w为实部v_rotated=q*v;// 使用重载乘法...
欧拉角和旋转矩阵可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的欧拉角,反之亦然。四元数和旋转矩阵也可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的四元数,反之亦然。尽管存在转换关系,但在实际应用中,需要根据具体需求选择合适的旋转描述方法。 综上所述,四元数、欧拉角和旋转矩阵是描述三维空间物体旋转的常用方法。它们各...
四元数:四元数由一个实部和三个虚部构成,可以用来表示三维空间中的旋转。四元数具有无奇异性(不会出现万向锁问题)和紧凑性(比旋转矩阵和欧拉角更高效)。四元数之间的乘法表示旋转的组合。 1 欧拉角与万向锁 旋转有 fixed angle (内旋)和 eular angle (外旋) 两种表示方式。Fixed angle 表示中,每次旋转围绕一...
旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 [w1,w2,w3][w_1,w_2,w_3] [w1,w2,w3]表示:原点到该点的射线即为此轴。 一个旋转变换可以用用欧拉角、四元数或者旋转矩阵表示。以下讨论不同表示方法之间的关系,以及旋转变换的合成、...
从欧拉角转换到四元数,可以将欧拉角的三个旋转都转换为四元数,然后将这三个四元数连接为一个四元数即可。 四元数转换到欧拉角 通过旋转矩阵转换到欧拉角的过程,可以得: (9) 而已知: M(3,2) = 2yz - 2wx M(1,2) = 2xy + 2wz M(2,2) = 1 - 2x^2 - 2z^2 ...
旋转矩阵、欧拉角、四元数比较 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于:向量的旋转、坐标系之间的转换、角位移计算、方位的平滑插值计算 各方法比较 任务/性质 旋转矩阵 欧拉角 四元数 在坐标系间(物体和惯性)旋转点 能 不能(必须转换到矩阵) 不能(必须转换到矩阵) 连接或增量旋转 能,但经常比四元数慢,小心矩阵...
旋转 角度之后的 为[1]: 优点:四元旋转不存在万向节死锁问题;存储空间小,计算效率高。 缺点:单个四元数不能表示在任何方向上超过180度的旋转;四元数的数字表示不直观。 旋转矩阵(Rotation matrix) 旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的正交矩阵。右手坐标系下。
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...
四元数与旋转矩阵之间有一个简单的关系。任何一个旋转矩阵都可以用一个四元数来表示,并且一个四元数也可以转换成一个旋转矩阵。这个转换过程中,四元数和旋转矩阵的元素之间有一个固定的关系。 欧拉角是一种描述物体在三维空间中的方向的方法。欧拉角通常由三个角度(yaw、pitch、roll)组成,用于描述物体相对于旋转参...
三维旋转：旋转矩阵，欧拉角，四元数 三维旋转：旋转矩阵，欧拉⾓，四元数 原⽂见我的，欢迎⼤家过去评论。如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意⼀个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵 旋转...