欧拉角是将旋转矩阵拆开成三个轴旋转的描述,遵循右手系,即大拇指指向坐标轴正方向,四指旋转的方向即为转动的正方向,欧拉角包含三个自由度:yaw(偏航角)、pitch(俯仰角)、roll(滚转角)。 欧拉角死锁问题: 一个旋转由欧拉角可表示为先绕x轴旋转a角度,再绕y轴旋转b角度,最后绕z轴旋转c角度。这里看没有什么问题,...
讲完了静态欧拉角,下面以旋转顺序为xyz来推导一下动态欧拉角和静态欧拉角的关系。如下图所示。 静态欧拉角和动态欧拉角关于x轴的旋转是一样的,如公式1所示。动态欧拉角关于y轴的旋转相当于先把x轴转回来,然后对于世界坐标系的y做旋转,最后再把x轴转回去,如公式2所示。动态欧拉角关于z轴的旋转同理于关于y轴的旋转,...
欧拉角和旋转矩阵可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的欧拉角,反之亦然。四元数和旋转矩阵也可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的四元数,反之亦然。尽管存在转换关系,但在实际应用中,需要根据具体需求选择合适的旋转描述方法。 综上所述,四元数、欧拉角和旋转矩阵是描述三维空间物体旋转的常用方法。它们各...
旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 [w1,w2,w3][w_1,w_2,w_3] [w1,w2,w3]表示:原点到该点的射线即为此轴。 一个旋转变换可以用用欧拉角、四元数或者旋转矩阵表示。以下讨论不同表示方法之间的关系,以及旋转变换的合成、...
旋转矩阵 除了四元数和欧拉角,也可用矩阵的形式来代表旋转。一般3*3的矩阵就可以表示3维空间中任意的旋转了。 设旋转轴为(x,y,z),旋转角度为θ,我们设c=cosθ,s=sinθ,那么可以得到绕任意轴的旋转矩阵: (3) 绕着单个轴的旋转矩阵如下: (4)
优点:三个角度组成,直观,容易理解,可以进行从一个方向到另一个方向旋转大于180度的角度。 缺点:万向节死锁问题;欧拉角的插值比较难;计算旋转变换时,一般需要转换成旋转矩阵,计算很多sin, cos,计算量较大。 四元数(Quaternions) 四元数由四部分(一个实部,三个虚部)组成。三个虚部与旋转轴密切相关,而旋转角度影响...
旋转矩阵、欧拉角、四元数比较 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于:向量的旋转、坐标系之间的转换、角位移计算、方位的平滑插值计算 各方法比较 任务/性质 旋转矩阵 欧拉角 四元数 在坐标系间(物体和惯性)旋转点 能 不能(必须转换到矩阵) 不能(必须转换到矩阵) 连接或增量旋转 能,但经常比四元数慢,小心矩阵...
3、而矩阵虽然强大,但通常要3*4,4*4等存储方法所以会占用比较多空间。且其也不方便做插值,所以游戏中通常还会用四元数来存储旋转信息 欧拉角互转 如Unity和Unreal均是基于左手系但默认如下: Unity默认坐标轴朝向 把Unity转两下就可以变成这样,跟UE4一样了: ...
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...
三维旋转：旋转矩阵，欧拉角，四元数 三维旋转：旋转矩阵，欧拉⾓，四元数 原⽂见我的，欢迎⼤家过去评论。如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意⼀个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵 旋转...