旋转矩阵转四元数 欧拉角转旋转矩阵 绕X轴旋转 \mathrm{roll} 角R_X=\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&\cos(\mathrm{roll})&-\sin(\mathrm{roll})\\0&\sin(\mathrm{roll})&\cos(\mathrm{roll}) \end{bmatrix}\tag{9}绕Y轴旋转 \mathrm{pitch} 角R_Y=\begin{bmatrix} \cos(\mathrm{pitch})&0...
然后又发现,网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz,然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy,公式不太能直接套用,于是摸了两三天鱼,整理了一下几种三维旋转表示(欧拉角,四元数,旋转矩阵,轴角)与他们之间的相互转换的资料,并且加入了自己的一些推导,给出这些转换公式的推导思路和细节,这样子如果各位想使用其他欧拉角顺...
这其实主要是由于万向锁(Gimbal Lock)引起的;2、欧拉角的插值比较难;3、计算旋转变换时,一般需要转换成旋转矩阵,这时候需要计算很多sin, cos,计算量较大; 2.2.1 由欧拉角求旋转矩阵 设三个轴x,y,z的欧拉角分别为θx,θy,θz,正弦值、余弦值分别为sx,cx,sy,cy,sz,cz那么旋转矩阵为: 2.2.2 由旋转矩阵求...
这就是旋转向量(Rotation Vector)的表示方式,OpenCV里大量使用的就是这种表示方法来表示旋转(见OpenCV相机标定部分的rvec)。 单位向量(x,y,z)旋转θ角度后的四元数: 对于三维坐标的旋转,可以通过四元数乘法直接操作,与旋转矩阵操作可以等价,但是表示方式更加紧凑,计算量也可以小一些。 2.3.1 四元数基本概念 四元...
旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系,它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点 p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),由点 p1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p2,则有 ...
向量的旋转一共有三种表示方法:旋转矩阵、欧拉角和四元数,接下来我们介绍一下每种旋转方法的原理以及相互转换方式。 旋转矩阵 坐标变换的作用 在一个机器人系统中,每个测量元件测量同一物体得出的信息是不一样的,原因就在于“每个测量元件所测量的数据是基于不同坐标系所测量的”,例如: ...
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...
旋转矩阵也可用于表示三维空间中的旋转,其旋转效果等价于欧拉角表示和四元数表示。旋转矩阵相对简单,容易计算和处理,但在插值和融合等方面相对复杂。 三种旋转描述方法之间存在着数学上的对应关系。欧拉角和旋转矩阵可以相互转换,通过旋转矩阵可以计算出对应的欧拉角,反之亦然。四元数和旋转矩阵也可以相互转换,通过旋转...
旋转向量，通常用于表示角度旋转，通过指数映射和对数映射与四元数相互转换。旋转向量转四元数的公式为[公式]，而四元数转旋转向量则使用对数映射，如[公式]。旋转向量还可以通过罗德里格斯旋转公式转化为旋转矩阵，如[公式]。总的来说，这些变换方法提供了不同的途径来表示和计算空间旋转，每种方法都有其...
四元数的运算比矩阵运算更快,也更容易组合多个旋转。四元数旋转的基本原理是将旋转轴和旋转角度转换为一个四元数,然后将这个四元数与待旋转向量相乘得到旋转后的向量。 旋转矩阵是一个3x3的矩阵,它可以用来将一个向量绕某个轴旋转一定角度。旋转矩阵的每一列表示旋转后的x、y、z轴方向的向量。旋转矩阵的乘法是...