然后又发现,网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz,然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy,公式不太能直接套用,于是摸了两三天鱼,整理了一下几种三维旋转表示(欧拉角,四元数,旋转矩阵,轴角)与他们之间的相互转换的资料,并且加入了自己的一些推导,给出这些转换公式的推导思路和细节,这样子如果各位想使用其他欧拉角顺...
四元数转旋转矩阵 两个四元数 p=[p0p1p2p3]⊤, q=[q0q1q2q3]⊤ 的乘法为(1)p∗q=[p0q0−p1q1−p2q2−p3q3p0q1+p1q0+p2q3−p3q2p0q2−p1q3+p2q0+p3q1p0q3+p1q2−p2q1+p3q0]则单位旋转四元数 ABq=[q0q1q2q3]⊤ 应用于3D空间向量的纯虚四元数表示 vqA=[0xayaza]⊤...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2759、弹幕量 0、点赞数 38、投硬币枚数 9、收藏人数 111、转发人数 7, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:函数式朋友对我做的编程语言赞不绝口,苹果
这其实主要是由于万向锁(Gimbal Lock)引起的;2、欧拉角的插值比较难;3、计算旋转变换时,一般需要转换成旋转矩阵,这时候需要计算很多sin, cos,计算量较大; 2.2.1 由欧拉角求旋转矩阵 设三个轴x,y,z的欧拉角分别为θx,θy,θz,正弦值、余弦值分别为sx,cx,sy,cy,sz,cz那么旋转矩阵为: 2.2.2 由旋转矩阵求...
3D空间中任意一个向量沿着单位向量旋转角度之后的def为[1]: 优点:四元旋转不存在万向节死锁问题;存储空间小,计算效率高。 缺点:单个四元数不能表示在任何方向上超过180度的旋转;四元数的数字表示不直观。 旋转矩阵(Rotation matrix) 旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性...
向量的旋转一共有三种表示方法:旋转矩阵、欧拉角和四元数,接下来我们介绍一下每种旋转方法的原理以及相互转换方式。 旋转矩阵 坐标变换的作用 在一个机器人系统中,每个测量元件测量同一物体得出的信息是不一样的,原因就在于“每个测量元件所测量的数据是基于不同坐标系所测量的”,例如: ...
1,初始化四元数 Eigen::Quaterniondquaternion(w,x,y,z); 2, 四元数转旋转向量 Eigen::AngleAxisd rotation_vector(quaternion); Eigen::AngleAxisd rotation_vector;rotation_vector=quaternion; 3, 四元数转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_...
旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系,它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点 p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),由点 p1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p2,则有 ...
旋转矩阵可以直接进行矩阵乘法来实现多次旋转。四元数的共轭可用于求逆旋转。欧拉角的三个角度相互影响。旋转矩阵元素之间有特定的关系。四元数的虚部包含了旋转信息。 欧拉角转四元数需要三角函数运算。旋转矩阵存储开销相对较大。四元数的规范化能保证准确性。不同的旋转表示在不同场景各有优势。欧拉角的取值范围有...
旋转向量，通常用于表示角度旋转，通过指数映射和对数映射与四元数相互转换。旋转向量转四元数的公式为[公式]，而四元数转旋转向量则使用对数映射，如[公式]。旋转向量还可以通过罗德里格斯旋转公式转化为旋转矩阵，如[公式]。总的来说，这些变换方法提供了不同的途径来表示和计算空间旋转，每种方法都有其...