1 欧拉角与万向锁 2 转转矩阵与欧拉角的转换 3 四元数 4 旋转矩阵规范化 5 雅可比 旋转可以使用不同的表示方法,其中常见的包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。 旋转矩阵:旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵,它的转置等于逆矩阵,因此保持了向量的长度和直角度。旋转矩阵的乘积表示连续的旋转操作。旋转矩阵的缺点是存在奇异性...
会丢失一个自由度,出现欧拉角死锁问题,一般用四元数解决。 其在Eigen库中的表现形式为: Vector3dv (1,0,0);AngleAxisdrotation_vector(M_PI/4,Vector3d(0,0,1));// 参数1:旋转角度; 参数2:旋转轴Vector3dv_rotated=rotation_vector*v;// 欧拉角: 旋转矩阵直接转换为欧拉角Vector3deuler_angle=rotation_...
四元数旋转具有很好的插值性质和无歧义性,因此在计算机图形学等领域得到了广泛应用。 接下来,我们介绍欧拉角。欧拉角是一种将旋转表示为一系列基本旋转的方法。在三维空间中,常用的欧拉角包括绕X轴旋转的俯仰角(pitch)、绕Y轴旋转的偏航角(yaw)和绕Z轴旋转的滚转角(roll)。欧拉角可以通过矩阵乘法来表示旋转,即将三...
旋转矩阵(Rotation matrix) 旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的正交矩阵。右手坐标系下。 绕-轴旋转定义: 绕-轴旋转定义: 绕-轴旋转定义: 优点:与四元数一样,不存在万向节锁问题;可以表示围绕任意轴的旋转,四元数的旋转轴均为通过物体中心点的轴,矩阵则不受限 ...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2183、弹幕量 0、点赞数 31、投硬币枚数 5、收藏人数 99、转发人数 6, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:【3D数学】认识欧拉角,【3D数学】欧拉角万
欧拉角、四元数和旋转矩阵 旋转变换 旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 旋转矩阵 旋转可以看做一种特殊的坐标变换,而坐标变换可以用用 欧拉角的物理意义 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三
除了四元数和欧拉角,也可用矩阵的形式来代表旋转。一般3*3的矩阵就可以表示3维空间中任意的旋转了。 设旋转轴为(x,y,z),旋转角度为θ,我们设c=cosθ,s=sinθ,那么可以得到绕任意轴的旋转矩阵: (3) 绕着单个轴的旋转矩阵如下: (4) 欧拉角、四元数和旋转矩阵之间的转换 ...
四元数,欧拉角和旋转矩阵 在现实的工程应用中,通常有三种方法被应用于描述一个空间坐标或者空间物体的方向(姿态,rotations):四元数,欧拉角和旋转矩阵。这篇文档将对这三个数学概念做一些简单总结。 1四元数 四元数在代数上是复数的扩展,就像复数是实数的扩展一样。它由爱尔兰数学家William Rowan Hamilton于1843年首...
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...
可以看到欧拉角转四元数的推导运算是相当复杂的,点乘,叉乘,虚数相乘,类似矩阵相乘……,此处的推导是最麻烦的。 四元数=>欧拉角 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 四元数=>旋转矩阵 直接上代码【unity c#】,不再赘述【直接记的公式】 ...