四元数旋转具有很好的插值性质和无歧义性,因此在计算机图形学等领域得到了广泛应用。 接下来,我们介绍欧拉角。欧拉角是一种将旋转表示为一系列基本旋转的方法。在三维空间中,常用的欧拉角包括绕X轴旋转的俯仰角(pitch)、绕Y轴旋转的偏航角(yaw)和绕Z轴旋转的滚转角(roll)。欧拉角可以通过矩阵乘法来表示旋转,即将三...
静态欧拉角和动态欧拉角关于x轴的旋转是一样的,如公式1所示。动态欧拉角关于y轴的旋转相当于先把x轴转回来,然后对于世界坐标系的y做旋转,最后再把x轴转回去,如公式2所示。动态欧拉角关于z轴的旋转同理于关于y轴的旋转,如公式3。把三个旋转乘起来,奇迹出现了,一个非常舒服的公式4。动态欧拉角旋转恰巧是静态欧拉角...
1 欧拉角与万向锁 2 转转矩阵与欧拉角的转换 3 四元数 4 旋转矩阵规范化 5 雅可比 旋转可以使用不同的表示方法,其中常见的包括旋转矩阵、欧拉角和四元数。 旋转矩阵:旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵,它的转置等于逆矩阵,因此保持了向量的长度和直角度。旋转矩阵的乘积表示连续的旋转操作。旋转矩阵的缺点是存在奇异性...
欧拉角、四元数和旋转矩阵之间的转换 欧拉角转换到旋转矩阵 欧拉角转换到旋转矩阵的方法比较简单,直接上旋转矩阵的叠加就可以,这里列出内在形式下按照zxy轴顺序的计算公式: (5) 旋转矩阵转换到欧拉角 从旋转矩阵转换到欧拉角需要注意将roll、pitch、bank限定在限制欧拉角的范围以内。假设要通过上一小节的旋转矩阵推导出zxy...
三维旋转:旋转矩阵,欧拉角,四元数 三维旋转:旋转矩阵,欧拉⾓,四元数 原⽂见我的,欢迎⼤家过去评论。如何描述三维空间中刚体的旋转,是个有趣的问题。具体地说,就是刚体上的任意⼀个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ,求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵 旋转...
欧拉角、四元数和旋转矩阵 旋转变换 旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 旋转矩阵 旋转可以看做一种特殊的坐标变换,而坐标变换可以用用 欧拉角的物理意义 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三
旋转矩阵、欧拉角、四元数比较旋转矩阵、欧拉角、四元数比较 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于:向量的旋转、坐标系之间的转换、角位移计算、方位的平滑插值计算 各方法比较 任务/性质 旋转矩阵 欧拉角 四元数 在坐标系间(物体和惯性)旋转点 能 不能(必须转换到矩阵) 不能(必须转换到矩阵) 连接或增量旋转 能,...
四元数与旋转矩阵之间有一个简单的关系。任何一个旋转矩阵都可以用一个四元数来表示,并且一个四元数也可以转换成一个旋转矩阵。这个转换过程中,四元数和旋转矩阵的元素之间有一个固定的关系。 欧拉角是一种描述物体在三维空间中的方向的方法。欧拉角通常由三个角度(yaw、pitch、roll)组成,用于描述物体相对于旋转参...
缺点:不能插值。矩阵旋转使用3x3矩阵,记录9个数值,而四元数只需要4个数值。计算复杂,效率低。 转换关系 旋转矩阵 与四元数 间的转换: 其中: 欧拉角 (12种顺规的其中一种)与四元数 间的转换: 其中[4]: 旋转矩阵 与欧拉角 (12种顺规的其中一种)间的转换[3]: ...
4、欧拉角转换旋转矩阵 当然这个欧拉角的旋转顺序也是很有关系的,都是描述着一个坐标系到另一个坐标系的变化,也就是说一个坐标系相对于另一个坐标系的位姿可以使用一个旋转矩阵来表示。其旋转矩阵我们来看下推导如下: 5、四元数 四元数,又称欧拉参数,提供另外一种方法来表述三维旋转。四元数方法用在大多数的演...