四元数:四元数由一个实部和三个虚部构成,可以用来表示三维空间中的旋转。四元数具有无奇异性(不会出现万向锁问题)和紧凑性(比旋转矩阵和欧拉角更高效)。四元数之间的乘法表示旋转的组合。 1 欧拉角与万向锁 旋转有 fixed angle (内旋)和 eular angle (外旋) 两种表示方式。Fixed angle 表示中,每次旋转围绕一...
另一种姿态描述方式是绕自身坐标轴旋转:假设开始两个坐标系重合,先将{B}绕自身的Z轴旋转α,然后绕Y轴旋转β,最后绕X轴旋转γ,就能旋转到当前姿态。 虽然两种旋转方式不同,但可以发现这两种描述方式得到的旋转矩阵是一样的,即绕固定坐标轴X-Y-Z旋转(γ,β,α)和绕自身坐标轴Z-Y-X旋转(α,β,γ)的最终...
在轴角的表示方法中,一个旋转的定义需要使用到四个变量:旋转轴 u 的 , , 坐标,以及一个旋转角 θ,也就是我们一共有四个自由度 .这很明显是多于欧拉角的三个自由度的.实际上,任何三维中的旋转只需要三个自由度就可以定义了,为什么这里我们会多出一个自由度呢? 其实,在我们定义旋转轴 u 的 x, y, z ...
注意:在构建函数中,一定会先确定自变量和因变量,然后才能得到从自变量到因变量的映射关系(函数);因此在使用旋转矩阵时,一定要清楚,旋转矩阵是表示由哪个坐标系到哪个坐标系的旋转变换。 例如下图中,旋转矩阵A是表示由蓝色坐标下到红色坐标下的旋转变换,所以旋转矩阵A是将蓝色坐标系中的点坐标转换到红色坐标系下坐标的...
四元数旋转矩阵是一种比较“高级”、复杂的语言,而欧拉角相对来说更直观一些。当我们把四元数旋转矩阵转换为欧拉角的时候,就像是把那种复杂的表述转化成了大家更容易理解的形式。 反过来,欧拉角也能转换为四元数旋转矩阵。这就好比是把简单的描述再转化成更精确、更适合某些特殊用途的复杂表述。比如说在计算机图形学...
旋转矩阵def与四元数def间的转换: 其中: 欧拉角def(12种顺规的其中一种)与四元数def间的转换: 其中[4]: 旋转矩阵def与欧拉角def(12种顺规的其中一种)间的转换[3]: 前置知识: 左手/右手坐标系、2D旋转公式、四元数/向量/矩阵运算法则、三角变换等 ...
四元数旋转具有很好的插值性质和无歧义性,因此在计算机图形学等领域得到了广泛应用。 接下来,我们介绍欧拉角。欧拉角是一种将旋转表示为一系列基本旋转的方法。在三维空间中,常用的欧拉角包括绕X轴旋转的俯仰角(pitch)、绕Y轴旋转的偏航角(yaw)和绕Z轴旋转的滚转角(roll)。欧拉角可以通过矩阵乘法来表示旋转,即将三...
欧拉角、四元数和旋转矩阵 旋转变换 旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”:绕着某一个过原点轴,旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点 旋转矩阵 旋转可以看做一种特殊的坐标变换,而坐标变换可以用用 欧拉角的物理意义 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2759、弹幕量 0、点赞数 38、投硬币枚数 9、收藏人数 111、转发人数 7, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:函数式朋友对我做的编程语言赞不绝口,苹果
3,旋转向量转欧拉角(X-Y-Z,即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_vector.matrix().eulerAngles(2,1,0); 4,旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniondquaternion(rotation_vector); 旋转矩阵 1, 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matr...