已知,△ABC是等边三角形, D、E. F分别是AB、BC、AC上一点,且∠DEF=60∘.(1)如图1,若∠1=50∘,求∠2;(2)如图2,连接DF,若∠1=∠3,求
【题目】已知,△ABC是等边三角形,点M是射线BC上任意一点点N是射线CA上的任意一点,且BM=CN.直线BN与AM相交于点Q,就下面图中给出的三种情况(如图①②③),然后分别测量∠BQM的大小,由此猜测∠BQM的度数并利用图③证明你的结论N4AANNBMBMCBCM 相关知识点: ...
【解析】1.【答案】 点D,E关于直线AC对称, ∴.AD=AE,∠DAC=∠EAC, △ABC是等边三角形, ∴.AB=AC,∠BAC=60°·点D为线段BC的中点, ∴∠DAC= /BAC=x60=30。 ∴.∠DAC=∠EAC=30°。∴.∠DAE=60°。∵AD=AE, △ADE是等边三角形。 2.【答案】 补全图形如图所示, A F 0 G 图2 线段AD与C...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证:BP=2PQ. 答案 【解析】 证明:AE=CD,AC=BC, ∴EC=BD; ∵△ABC为等边三角形, ∴∠C=∠ABC=60°,AB=BC, 在△BEC与△ADB中, EC=DB,∠C=LABC,AB=B, ∴△BEC△ADB(SAS), ∴∠EB...
∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=30°, 由旋转可知:AD=AC,∠CAD=90°. ∴AB=AD,∠BAD=150°, ∴∠ABD=∠D=15°, ∴∠AED=∠ABD+∠BAE=45°. ②结论: . 理由:作CK⊥BC交BD于K,连接CD. ...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D在BC边上,△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交线段AC于点E,连接BF求证:(1) △AFB≅△ADC(2)四边形BCEF是平行四边形E 相关知识点: 四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 平行四边形的性质——与边相关 ...
【题目】已知△ABC是等边三角形. (1)动手操作:如图1,点D在△ABC内,且∠BDC=150°,CD=1,BD= ,把△BCD绕着点C顺时针旋转,使点B旋转到点A,得到△AEC. ①依题意补全图1;(确认无误后,请用黑色水笔描黑) ②连接DE,则线段DE=, AD=; (2)应用拓展:如图2,点D在△ABC外,且CD=3,BD=4,AD=5,求∠...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D为边BC上一点,以CD为边向形外作等边三角形CDE,联结AD、BE.ADBCE(1)试说明AD=BE的理由;(2)如果∠CBE=30°,试说明BD=CD的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明: (1)∵△ABC和△CDE为等边三角形, ∴.BC=AC,CD=EC,∠ACB=∠BCE=60°,在△ADC和△...
如图,已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为___.00【分析】利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠...
如图,已知△ABC是等边三角形,点是BC上任意一点,OE,OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE +OF的值为 A EB C0 答案 【答案】 1 -2 相关推荐 1如图,已知是等边三角形,点是上任意一点,,分别与两边垂直,等边三角形的高为,则的值为( ) 2如图,已知是等边三角形,点是上任意一点,分别与两边垂直,等...