根据非负数的性质证得a=b=c,即△ABC为等边三角形. (1)证明:∵a2+2b2+c2=2b(a+c), ∴a2+2b2+c2﹣2ba﹣2bc=0, ∴(a﹣b)2+(b﹣c)2=0; 由(1)知,(a﹣b)2+(b﹣c)2=0, 则a﹣b=0且b﹣c=0, 解得,a=b,且b=c, ∴a=b=c, ∴△ABC为等边三角形. 点评:本题考查了因式分解的应用...
【解析】1.【答案】 点D,E关于直线AC对称, ∴.AD=AE,∠DAC=∠EAC, △ABC是等边三角形, ∴.AB=AC,∠BAC=60°·点D为线段BC的中点, ∴∠DAC= /BAC=x60=30。 ∴.∠DAC=∠EAC=30°。∴.∠DAE=60°。∵AD=AE, △ADE是等边三角形。 2.【答案】 补全图形如图所示, A F 0 G 图2 线段AD与C...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形 (1)如图1,点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF,猜想线段AB、DB、AF之间的数量关系 (2)点E在线段BA的延长线上,其他条件与(1)中的一致,请在图2上将图形补充完整,并猜想证明线段AB、DB、AF之间的数量关系 ...
[题目]已知:△ABC是等边三角形.(1)如图.点D在AB边上.点E在AC边上.BD=CE.BE与CD交于点F.试判断BF与CF的数量关系.并加以证明,(2)点D是AB边上的一个动点.点E是AC边上的一个动点.且BD=CE.BE与CD交于点F.若△BFD是等腰三角形.求∠FBD的度数.
已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;(2)请判断图1
D∴△ADN≅△EDC(ASA) .AD=DEo3.【答案】当点D在线段BC上时∵△ABC是等边三角形,∠DAC=30°=÷∠BAC,∴BD=1/2BC=2 ,∃:D≠5,|l≥±1/2| ∠DAC=30°,∠ACB=60°=∠DAC+∠ADC, ∠DAC=∠ADC=30°,∴AC=DC=4,.BD=8,综上所述:BD的值2或8。【等边三角形的定义】定义:三条边都相等...
如图,已知:△ABC是等边三角形,CE是△ABC的外角∠ACM的平分线,点D为射线BC上一点,且∠ADE=∠ABC,DE与CE相交于点 E.(1)如图1,如果点D在边BC
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形___对;(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
【题目】已知△ABC为等边三角形,D为AC的中点,∠EDF=120°,DE交线段AB于E,DF交直线BC于F. (1)如图(1),求证:DE=DF; (2)如图(2),若BE=3AE,求证:CF=BC. (3)如图(3),若BE=AE,则CF=BC;在图(1)中,若BE=4AE,则CF=BC. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3) ...
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C点重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y. (1)求证:△AED∽△CDF; (2)求y关于x的函数解析式.并写出定义域; (3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长. ...