com,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB,∴AE∥BC.考点:1.全等三角形的判定与性质;2.等边三角形的性质.分析总结。 如图abc是等边三角形d是ab边上的一点以cd为边作等边三角形cde使点ea在直线dc的同侧连接ae 反馈 收藏
如图.△ABC是等边三角形.D是AB边上的一点.以CD为边作等边三角形CDE.使点E.A在直线DC的同侧.连结AE.求证:BD=AE.
【题目】如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE,判断AE与BC的位置关系,并说明理由. 试题答案 在线课程 【答案】AE∥BC,理由见解析. 【解析】 试题分析:根据等边三角形性质推出BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠ECD=60°,求出∠BCD=∠ACE,根据SAS证△ACE≌△...
已知△ABC为等边三角形,点D是线段AB上一点(不与点A,B重合).将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE.连接DE,BE.(1)依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系;(2)过点A作 AF⊥E B 交EB延长线于点 F.用等式表示线段EB,DB与AF之间的数量关系并证明C C A D) B A D B图1图2 相关知识点: 全等三...
举报 已知:△ABC是等边三角形.(1)如图1,点D在AB边上,点E在AC边上,BD=CE,BE与CD交于点F. 试判断BF与CF的数量关系,并加以证明;(2)点D是AB边上的一个动点,点E是AC边上的一个动点,且BD=CE,BE与CD交于点F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度数. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 ...
【题目】如图,在等边三角形△ABC中,D为AB上的点,E是BC延长线上一点,且 .求证:EB=AD. 试题答案 在线课程 【答案】见解析 【解析】 由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC,∠AFD=∠ACB,∠FDC=∠DCE,由△ABC是等边三角形,得出∠ABC=∠ACB=60°,证出△ADF是等边三角形,∠DFC=120°,得出AD=DF,由已知条件得出...
(1)等边三角形△ABC中,点D是AB边所在直线上的一动点(D与A、B不重合),连接DC,以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE,连接AE,①如图1,当D在线段AB上时,∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系
【题目】如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点 ,连接CD、 DE ,已知∠EDB=∠ACD.求证:△DEC是等腰三角形. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】-|||-∵△ABC 是等边三角形,-|||-∴∠ABC=∠BCA=60° ,-|||-又∠ABC是△DEB的外角,-|||-∴∠E+∠EDB=∠CBA=60° ,-|||...
证明：∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC，EC=DC ∴∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60° ∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60° ∴ECA=∠DCB ∴△ACE≌△BCD （边角边）∴∠EAC=∠DBC=60° ∴∠EAC=∠ACB=60° ∴AE∥BC
(1)等边三角形△ABC中,点D是AB边所在直线上的一动点(D与A、B不重合),连接DC,以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE,连接AE, ①如图1,当D在线段AB上时,∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论 ②如图2,当D在BA延长线上时,求证:∠ABC=∠EAC ③如图3,当D在AB延长线上时,探究∠ABC与∠EAC的数量...