如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的点,点E是射线CN上的点,且CN∥AB,联结AD、AE、DE (1)当∠DAE=60°时,求证:∠ADE是等边三角形;(2)当∠ADE=60°时,“△ADE是等边三角形”还成立吗
如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)请说出旋转中心,旋转方向以及旋转角度;(2)请找出AB.AD旋转后的对应线段;(3)若∠BAD=25°,求∠A
BE=FE ∠B∠=∠F BC=FD ,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴DE=CE; (1)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BD与CF的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案;(2)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BC与DF的关系,根据全...
【解析】 【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=AC=BC ,∠B =∠BAC =∠ACB =60° , ∴∠ACD=180°-∠ACB=120° , CE平分∠ACD , ∴∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD=60° , ∴∠ACE=∠B=60° , ∵CE=BD , ∴△ABD≅△ACE(SAS) , ∴AE=AD , ∠BAD =∠CAE , ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...
如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.求证: (1)△CAE≌△BAD; (2)EC∥AB. 试题答案 在线课程 考点:全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质 专题:证明题 分析:(1)由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形,得到两对边相等,一对角相等为60°,...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上(除B、C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E. (1)求证:∠1=∠2; (2)求证:AD=DE. 试题答案 在线课程 详解:(1)∵△ABC是等边三角形,∠ADE=60° ∴∠ADE=∠B=60°,∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B ...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于DF 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD...
(1)由三角形ABC为等边三角形,得到AB=AC,且∠B=60°,由D为BC的中点,利用三线合一得到AD垂直于BC,且AD为角平分线,求出BD的长,在直角三角形ABD中,由AB与BD的长利用勾股定理求出AD的长;由∠B=60°,DE垂直于AB,得到∠EDB=30°,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BE的长,再由AB-EB求出AE的长,同...
【题目】如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.求证:(1) △ACD≅△CBF ;(2)△BEF是等边三角形.EBD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:1)△ABC为等边三角形∴AC=AB ,∠ABD=∠ACD=60°∵CD=BF ∴△ACD≅△CBF (2) ∵△ADE 为等边三角形∴...
解：连接AD 作CG⊥AB 于G 则S△ABD=1/2*AB*DE=DE，S△ACD=1/2*AC*DF=DF，∵S△ABC=1/2*AB*CG=CG ∴CG=DE+DF ∵△ABC 是等边三角形，边长为2，易得CG=√3 ∴DE+DF=√3