[答案]4[解析]试题分析:在CB上取一点G使得CG=CD,即可判定△CDG是等边三角形,可得CD=DG=CG,易证∠BDG=∠EDC,即可证明△BDG≌△EDC,可得BG=CE,即可解题.解:在CB上取一点G使得CG=CD,D C G B∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴△CDG是等边三角形,∴CD=DG=CG,∵∠BDG+∠EDG=60°,∠EDC+∠EDG=...
解答(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC由折叠知AC=AD,BC=BD, ∴AC=AD=BC=BD, ∴四边形DBCA是菱形; (2)解:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°, 在△ABE与△BCF中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=BC∠ABC=∠CBE=CF{AB=BC∠ABC=∠CBE=CF, ...
如图,△ABC是等边三角形,∠CBD=90°,BD=BC,连接AD交BC于点E,则∠AEC的度数是___. 75°. 【解析】∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=60°, ∵BD=BC, ∴AB=BD, ∴∠BAD=∠BDA, ∵∠CBD=90°, ∴∠ABD=90°+60°=150°, ∴∠BDA=15°, ∵∠CBD=90°,BD=BC, ∴∠BCD=∠BDC=45°,...
∴△PEB是等边三角形∴PB=BE,∠EBP=60°,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∴∠EBP=∠ABC,∴∠ABE=∠PBC,在△ABE和△CBP中, AC=BC ∠ABE=∠PBC BE=PB ,∴△ABE≌△CBP,(SAS)∴AE=CP,∵AP=AE+PE,∴AP=PB+PC. 点评:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本...
【题目】如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且∠MDN=60°.试探BM,MN,CN之间的数量关系,并给出证明. 试题答案 【答案】CN=MN+BM,见解析 【解析】 采用“截长补短”法,在CN上截取点E,使CE=BM,连接DE,结合等边及等腰三角形的性质利用...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的
【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH=___. 【答案】 【解析】如图,作AE⊥BH于E,BF⊥AH于F,利用等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再证明∠ABH=∠CAH,则可根据“AAS”证明△ABE≌△CAH,所以BE=AH,AE=CH,在Rt...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.(1)求证:AE∥BC;(2)当AD=AE时,求∠BCE的度数.
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P. (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求∠PBQ的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等边三角形的性质可得AB=AC,∠BAC=∠C=60°,然后利用“边角边”即可证明两三角形; (2)由SAS可得△ABE≌△CAD,进而得出对应角相等,再通过角之间的转化即可求解∠BPD的度...
∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,(2分)∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形;(4分)(2)AD=BE=CF成立.证明如下:如图,∵△DEF是等边三角形,∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,∴∠1+∠2=120°,又∵△ABC是等边三角形,...