( 2 )如图,连接 BE ,由 BF=EF , ∠EFB=60° 可以推出 △EFB 是等边三角形,然后得到 EB=EF , ∠EBF=60° ,而 DC=EF ,由此得到 EB=DC ,又 △ABC 是等边三角形,所以得到 ∠ACB=60° , AB=AC ,然后即可证明 △AEB≌△ADC ,利用全等三角形的性质就证明 AE=AD . 试题解析:( 1 ) ∵△ABC...
【解析】【答案】 见解析 【解析】 :△ABC和△BDE都是等边三角形 ∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠C=∠DBE=60° .∴,∠ABD+∠CBD=∠ABD+∠ABE .∴.∠CBD=∠ABE 在△ABE和△CBD中 AB=BC ∠ABE=∠CBD BE=BD ∴.△ABE≌△CBD(SAS) .∴.∠BAE=∠C=60° .∴.∠BAE=∠ABC=60° ∴.AE/BC【等边...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D在BC边上,△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交线段AC于点E,连接BF求证:(1) △AFB≅△ADC(
可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°,∴OE=OB•sin60°=V32OB,同理OF=V32OC.∴OE+OF=V32(OB+OC)=V32BC.在等边△ABC中,高h=V32AB=V32BC.∴OE+OF=h.又∵等边三角形的高为1,∴...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D为边BC上一点,以CD为边向形外作等边三角形CDE,联结AD、BE.ADBCE(1)试说明AD=BE的理由;(2)如果∠CBE=30°,试说明BD=CD的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明: (1)∵△ABC和△CDE为等边三角形, ∴.BC=AC,CD=EC,∠ACB=∠BCE=60°,在△ADC和△...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与点B,C重合),△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作 FE∥BC ,交AC于点E,连接BF.(1)求证: △AFB≅△ADC(2)请判断图中四边形BCEF的形状,并说明理由EC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:(1) ∵△ABC 与△ADF是等边三角形...
已知:如图:△ABC是等边三角形,点D、E分别是边BC、CA上的点,且BD=CE,AD、BE相交于点O.(1)求证:△ACD≌△BAE;(2)求∠AOB的度数.AE0BDC[考点]全等三角形的判定与性质;三角形的外角性质;等边三角形的性质. 答案 [分析](1)根据等边三角形的性质求出∠BAC=∠C=60°,AC=BC,求出AE=CD,根据SAS推出全等...
如图,已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE,OF分别与两边垂直,等边三角形的高为2,则OE+OF的值为() A.1 B.3 C.2 D.4
如图.已知△ABC是等边三角形.D.E分别在边BC.AC上.且CD=CE.连接DE并延长至点F.使EF=AE.连接AF.BE和CF. (1)请在图中找出一对全等三角形.用符号“≌ 表示.并加以证明,(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形.并说明理由,(3)若AB=6.BD=2DC.求四边形ABEF的面积.. 平行四边形,(
【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。 A. 4B. 3C. 2D. 1 试题答案 【答案】B 【解析】 根据等边三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠C=60°,利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等,...