【解析】【答案】 见解析 【解析】 :△ABC和△BDE都是等边三角形 ∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠C=∠DBE=60° .∴,∠ABD+∠CBD=∠ABD+∠ABE .∴.∠CBD=∠ABE 在△ABE和△CBD中 AB=BC ∠ABE=∠CBD BE=BD ∴.△ABE≌△CBD(SAS) .∴.∠BAE=∠C=60° .∴.∠BAE=∠ABC=60° ∴.AE/BC【等边...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D为边BC上一点,以CD为边向形外作等边三角形CDE,联结AD、BE.ADBCE(1)试说明AD=BE的理由;(2)如果∠CBE=30°,试说明BD=CD的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明: (1)∵△ABC和△CDE为等边三角形, ∴.BC=AC,CD=EC,∠ACB=∠BCE=60°,在△ADC和△...
∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=30°, 由旋转可知:AD=AC,∠CAD=90°. ∴AB=AD,∠BAD=150°, ∴∠ABD=∠D=15°, ∴∠AED=∠ABD+∠BAE=45°. ②结论: . 理由:作CK⊥BC交BD于K,连接CD. ...
如图.已知△ABC是等边三角形.D.E分别在边BC.AC上.且CD=CE.连接DE并延长至点F.使EF=AE.连接AF.BE和CF. (1)请在图中找出一对全等三角形.用符号“≌ 表示.并加以证明,(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形.并说明理由,(3)若AB=6.BD=2DC.求四边形ABEF的面积.. 平行四边形,(
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形___对;(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
[答案]①③④【解析】 A 3 1 P B D △ABC是等边三角形, ∴. AB = AC,∠BAE = ∠C = 60°, 在△ABE和△CAD中, \(AB=AC∠BAE=∠C=60°AE=CD. , ∴△ABE≅△CAD(SAS) , ∴∠1=∠2 ,∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3 = ∠BAC = 60° 2 ∴∠APE=∠C=60° ,故①正确, ∵BQ⊥...
(1)∵△ ABC是等边三角形 ∴ AB=BC=AC ,∠ ABC=∠ ACB=(60)^(° ) ∴∠ DBC=∠ ECA ∵ AD=BE ∴ AD-AB=BE-AB 即BD=CE 在△ BCD和△ CAE中 \((array)l(BC=CA)(∠ DBC=∠ ECA)(BD=CE)(array). ∴△BCD≌△ACE (2)∵ BE=2AB ∴ BE=2BC ∴ BC=CE ∵ AC=BC ∴ AC=CE ∴...
∴△ADE是等边三角形.(8分) (1)首先可由等边三角形的性质得知BD和AC垂直,且D点是AC的中点,又∠BCD=60°,再由直角三角形性质不难推出△BDC和△ACE全等.(2)由(1)的全等三角形得知∠EAC=60°,便可得△ADE为等边三角形. 本题考点:等边三角形的判定;全等三角形的判定. 考点点评:本题主要考查了等边三角形...
(1)由ΔABC是等边三角形,可知AC=AB,∠CAB=∠ABC=60°,又由AF=BD,根据SAS定理得出△ACF≌ΔBAD,从而得出CF=AD.又由△ADE是等边三角形,AE=AD,进而得出AE=CF. (2)由△ABC和△AED都是等边三角形,得出AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60°,进而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD,得出BE=CD,∠ABE...
解答:证明:∵△ABC是等边三角形,△CDE是等边三角形, M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, ∴∠ACB=∠ECD=60°, ∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE , ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=BE,AM=BN; ...