如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形___对;(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,D为边BC上一点,以CD为边向形外作等边三角形CDE,联结AD、BE.ADBCE(1)试说明AD=BE的理由;(2)如果∠CBE=30°,试说明BD=CD的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明: (1)∵△ABC和△CDE为等边三角形, ∴.BC=AC,CD=EC,∠ACB=∠BCE=60°,在△ADC和△...
【解析】 【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=AC=BC ,∠B =∠BAC =∠ACB =60° , ∴∠ACD=180°-∠ACB=120° , CE平分∠ACD , ∴∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD=60° , ∴∠ACE=∠B=60° , ∵CE=BD , ∴△ABD≅△ACE(SAS) , ∴AE=AD , ∠BAD =∠CAE , ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...
根据等边三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠C=60°,利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等,然后分析判断各选项即可. 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°, 在△ABE和△CAD中, , ∴△ABE≌△CAD(SAS), ∴∠1=∠2, ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°, ...
∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=30°, 由旋转可知:AD=AC,∠CAD=90°. ∴AB=AD,∠BAD=150°, ∴∠ABD=∠D=15°, ∴∠AED=∠ABD+∠BAE=45°. ②结论: . 理由:作CK⊥BC交BD于K,连接CD. ...
(1)△ACD和△CBF全等吗?请说明理由;(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由;(3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)△ACD≌△CBF证:∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF(SAS)(2)四边形...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是___.(填写所有正确结论的序号)...
如图.已知△ABC是等边三角形...如图，已知△ABC是等边三⾓形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度数？考点：全等三⾓形的判定与性质,等边三⾓形的性质 专题：分析：根据等边三⾓形的性质得出AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，根据SAS推出△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，根据三⾓形的...
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C点重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y. (1)求证:△AED∽△CDF; (2)求y关于x的函数解析式.并写出定义域; (3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长. ...