如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形___对;(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.
∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=30°, 由旋转可知:AD=AC,∠CAD=90°. ∴AB=AD,∠BAD=150°, ∴∠ABD=∠D=15°, ∴∠AED=∠ABD+∠BAE=45°. ②结论: . 理由:作CK⊥BC交BD于K,连接CD. ...
根据等边三角形的性质可得AB=AC,∠BAE=∠C=60°,利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等,然后分析判断各选项即可. 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°, 在△ABE和△CAD中, , ∴△ABE≌△CAD(SAS), ∴∠1=∠2, ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°, ...
(1)△ACD和△CBF全等吗?请说明理由;(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由;(3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)△ACD≌△CBF证:∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF(SAS)(2)四边形...
如图.已知△ABC是等边三角形.△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形.以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M.交AC于N.连接MN.求证:MN=BM+CN.
分析:由△ABC是等边三角形容易证出:△DEF、△ABE、△ACF、△BCD是等边三角形;根据平行四边形的判定与性质,可得AB与CF的关系,AB与DC的关系,可得AB是中位线,可得答案. 解答:答:△DEF是等边三角形;△ABE是等边三角形,△ACF是等边三角形,△BCD是等边三角形,点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点,证明:∵△ABC是等...
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C点重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y. (1)求证:△AED∽△CDF; (2)求y关于x的函数解析式.并写出定义域; (3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长. ...
又△ABC是等边三角形, 又有PF∥AC,PD∥AB可得△PFG,△PDH是等边三角形, ∴PF=PG=BD,PD=DH, 又△ABC的周长为12, ∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=1313×12=4, 故选:C. 点评本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质,等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于60°....
过点A作AM⊥BP,AN⊥PN,交PC的延长线于点N,利用垂直的定义得到一对直角相等,由邻补角定义得到∠ACN+∠ACP=180°,又∠ABM+∠ACP=180°,可得出一对角相等,再由三角形ABC为等边三角形,得到AB=AC,利用AAS可得出△ABM≌△ACN,利用全等三角形的对应边相等得到AM=AN,由在角内部,到角两边距离相等的点一定在角的...
如图,已知△ABC为等边三角形,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于( )A. 120°B. 135°C. 240°D. 315°