如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)请说出旋转中心,旋转方向以及旋转角度;(2)请找出AB.AD旋转后的对应线段;(3)若∠BAD=25°,求∠A
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的点,点E是射线CN上的点,且CN∥AB,联结AD、AE、DE (1)当∠DAE=60°时,求证:∠ADE是等边三角形;(2)当∠ADE=60°时,“△ADE是等边三角形”还成立吗
BE=FE ∠B∠=∠F BC=FD ,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴DE=CE; (1)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BD与CF的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案;(2)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BC与DF的关系,根据全...
【解析】 【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=AC=BC ,∠B =∠BAC =∠ACB =60° , ∴∠ACD=180°-∠ACB=120° , CE平分∠ACD , ∴∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD=60° , ∴∠ACE=∠B=60° , ∵CE=BD , ∴△ABD≅△ACE(SAS) , ∴AE=AD , ∠BAD =∠CAE , ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...
分析:(1)由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形,得到两对边相等,一对角相等为60°,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS即可得证; (2)利用全等三角形的对应边相等得到∠ACE=∠B=60°,再由∠BAC=60°,利用内错角相等两直线平行即可得证. 解答:证明:(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形, ...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F. (1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD; (2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比; (3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不...
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于DF 特...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于DF 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD...
已知△ABC是等边三角形,⊙O为它的外接圆,点P是 BC 上任一点. (1)图中与∠PBC相等的角为 ; (2)试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系,并证明. 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型: 三角形外心我们可以理解为:到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心,由此,我们定义:到三角形的两个顶点距...
[题目]已知△ABC为等边三角形.点D为直线BC上一动点.以AD为边作等边三角形ADE.连接CE.(1)如图1.当点D在边BC上时.求证:△ABD≌△ACE,(2)如图2.当点D在边BC的延长线上时.其他条件不变.请写出BC.DC.CE之间存在的数量关系.并写出证明过程.