如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)
如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)请说出旋转中心,旋转方向以及旋转角度;(2)请找出AB.AD旋转后的对应线段;(3)若∠BAD=25°,求∠A
BE=FE ∠B∠=∠F BC=FD ,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴DE=CE; (1)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BD与CF的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案;(2)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BC与DF的关系,根据全...
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的点,点E是射线CN上的点,且CN∥AB,联结AD、AE、DE (1)当∠DAE=60°时,求证:∠ADE是等边三角形;(2)当∠ADE=60°时,“△ADE是等边三角形”还成立吗
分析:(1)由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形,得到两对边相等,一对角相等为60°,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS即可得证; (2)利用全等三角形的对应边相等得到∠ACE=∠B=60°,再由∠BAC=60°,利用内错角相等两直线平行即可得证. 解答:证明:(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形, ...
(1)根据等边三角形的性质可得 ,再结合三角形外角的性质可得 ,从而得到结果; (2)在 上取一点 ,使BM=BD,连接MD,先证得△BMD是等边三角形, , ,再根据CE是△ABC外角 的平分线可得 , ,即得 ,再证得 ,即可证得△AMD≌△DCE,从而得到结论. 试题分析:(1)∵△ABC是等边三角形, ...
(4)如图2,当点D在BC延长线上时,求证:AD=DE.试题答案 分析(1)先用三角形的外角和等边三角形的性质即可得出结论;(2)根据平行线的性质得出∠BDM=60°,结合等边三角形的性质即可得出△BMD是等边三角形,在判断出△AMD≌△DCE即可;(3)利用三角形的外角即可;(4)先判断出AM=DC,从而得出△AMD≌△DCE即可得出...
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于DF 特...
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于DF 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=_. 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD...
解答：证明：（1）如图1：延长BC至BF，是BF=BE，连接EF，，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，AB=BC．又∵BE=BF，∴△BEF等边三角形，∴∠B=∠F=60°，EF=BE=BF．∵BE-AB=BF-BC，AE=CF．∵AE=BD，∴BD=CF．在△BDE和△FCE中，BE＝FE∠B＝∠FFBD＝FC，∴△BDE≌△FCE（SAS），...