如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)
如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上的一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.(1)请说出旋转中心,旋转方向以及旋转角度;(2)请找出AB.AD旋转后的对应线段;(3)若∠BAD=25°,求∠A
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边△DEF,连接CF.(1)当点D与点B重合时,如图2,求证:CE+CF=CD;(2)当点D运动到如图3的位置时,猜想CE、CF
(1)由三角形ABC与三角形EBF都为等边三角形,利用等边三角形的性质得到一对角相等,两对边相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形ABE与三角形CBF全等,利用全等三角形对应边相等得到AE=CF,由AC=AE+EC,等量代换即可得证;(2)CE=CF+CD,理由为:过D作DG∥AB,交AC于点G,连接CF,如图所示,由DG与AB平行,...
分析:(1)由三角形ADE与三角形ABC都为等边三角形,得到两对边相等,一对角相等为60°,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS即可得证; (2)利用全等三角形的对应边相等得到∠ACE=∠B=60°,再由∠BAC=60°,利用内错角相等两直线平行即可得证. 解答:证明:(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形, ...
∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∴△BMD是等边三角形,∠BMD=60°.∠AMD=120°. ∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线, ∴∠ECA=60°,∠DCE=120°. ∴∠AMD=∠DCE, ∵BABM=BCBD,即MA=CD. 在△AMD和△DCE中 ∠1=∠2,AM=DC,∠AMD=∠DCE, ...
BE=FE ∠B∠=∠F BC=FD ,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴DE=CE; (1)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BD与CF的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案;(2)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BC与DF的关系,根据全...
如图,在等边三角形ABC中,D是BC上的一点,以AD为边作等腰三角形ADE,使AD=AE,∠DAE=80°,DE交AC于点F,∠BAD=15°,则∠FDC的度数为.
(4)如图2,当点D在BC延长线上时,求证:AD=DE.试题答案 分析(1)先用三角形的外角和等边三角形的性质即可得出结论;(2)根据平行线的性质得出∠BDM=60°,结合等边三角形的性质即可得出△BMD是等边三角形,在判断出△AMD≌△DCE即可;(3)利用三角形的外角即可;(4)先判断出AM=DC,从而得出△AMD≌△DCE即可得出...
【解析】 【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=AC=BC ,∠B =∠BAC =∠ACB =60° , ∴∠ACD=180°-∠ACB=120° , CE平分∠ACD , ∴∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD=60° , ∴∠ACE=∠B=60° , ∵CE=BD , ∴△ABD≅△ACE(SAS) , ∴AE=AD , ∠BAD =∠CAE , ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...