∵△ABC 和△ADE都是等边三角形 ∴∠EAC=∠DAB=60° ,AE =AD ,AC =AB 在△ABD和△ACE中 AB =AC ∠DAB =∠EAC AD =AE ∴△ABD≅△ACE(SAS) ∴∠ADB=∠AEC 故选D.【等边三角形的定义】定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又称正三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.(1)它可以作为...
【题目】解答题:已知,如图:△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 答案 【解析】∵△ABC和△ADE都是等边三角形∴AD=AE,AC=AB,∠CAB=∠DAE=60°在△ACD与△ABE中∠CAB=∠DAE=AB ∴△ACD≌△ABE∴EB=DC【等边三角形的定义】定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又称正三角形.等边三角形是特殊的...
证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠DAE=∠CAB,∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE,∴∠DAC=∠EAB,在△ADC和△AEB中, AD=AE ∠DAC=∠EAB AB=AC ∴△ADC≌△AEB. ∴CD=BE. 利用等边三角形的三边相等和各角都是60°,可证得△ADC≌△AEB,即可得结论. 本题考点:等边三角形的性质;全等...
(2)证明四边形BCEF是平行四边形,得到EF∥BC,再证明DF=CE即可. 解答 证明:(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴∠BAD+∠CAD=60°,∠EAC+∠CAD=60°,∴∠BAD=∠EAC,在△ABD和△ACE中,⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE,∴∠ACE=∠ABD=60°;(2)...
解答:证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形, ∴AE=AD,AC=AB,∠EAD=∠CAB=60°, 在△ACD和△ABE中 AE=AD ∠EAD=∠CAB AB=AC , ∴△ACD≌△ABE(SAS), ∴∠ACD=∠ABE. 点评:此题主要考查了全等三角形的判定和性质,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等...
【解析】证明:△ABC和△ADE都是等边三角形∴AB=AC AE=AD,∠EAD=∠BAC,∴∠EAB=∠DAC ,∴△EAB≅△DAC ∴∠EBA=∠C∵ ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠C=∠BAC , ∴∠EBA=∠BAC∴EB∥AC ,即 EB∥FC ∵EF∥BC .四边形BEFC为平行四边形 解题...
1已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$是等边三角形,点B、C、D在一条直线上,求证:$CE=AC+CD$. 2如图,已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$均为等边三角形,B,C,D在同一直线上。求证:CE=AC+CD. 3如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.EABCD求证:CE=AC+DC; 4如图,△ABC和△...
【题目】如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,DE与AC相交于点F,图中相似的三角形有( )对. A.3B.4C.5D.6 试题答案 在线课程 【答案】C 【解析】 由等边三角形的性质得出∠BAC=∠B=∠C=∠DAE=∠ADE=∠E=60°,得出△ABC∽△ADE,再证出∠BAD=∠FAE,得出△ABD∽△AEF;由∠AFE=∠DFC...
理由是:∵△ABC与△ADE都是等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE 中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△BAD≌△CAE (边角边 ),∴BD=CE;(2)设BD与AC相交于点H∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE,∵∠ABD+∠BAH+∠AHB=∠ACE+∠HFC+∠FHC=180°又∵∠AHB=...
已知:如图,△ABC、△ADE都是等边三角形,求证:BE=CD. 试题答案 在线课程 分析由等边三角形的性质得出AB=AC,∠BAC=∠EAD=60°,AE=AD,得出∠BAE=∠CAD,由SAS证明△ABE≌△ACD,得出对应边相等即可. 解答证明:∵△ABC、△ADE都是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=∠EAD=60°,AE=AD, ...