【题目】解答题:已知,如图:△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 答案 【解析】∵△ABC和△ADE都是等边三角形∴AD=AE,AC=AB,∠CAB=∠DAE=60°在△ACD与△ABE中∠CAB=∠DAE=AB ∴△ACD≌△ABE∴EB=DC【等边三角形的定义】定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又称正三角形.等边三角形是特殊的...
(1)CE=BD;理由如下:∵△ADE与△ABC都是等边三角形,∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD即∠CAE=∠BAD∴在△CAE与△BAD中,AC=AB,∠CAE=∠BAD,AE=AD,∴△CAE≌△BAD(SAS)(2)EC∥AB,理由如下:由(1)可知:△CAE≌△BAD,∴∠ACE=∠B=60°,∴∠ACE=∠BAC=60°,∴E...
【解析】证明:△ABC和△ADE都是等边三角形∴AB=AC AE=AD,∠EAD=∠BAC,∴∠EAB=∠DAC ,∴△EAB≅△DAC ∴∠EBA=∠C∵ ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠C=∠BAC , ∴∠EBA=∠BAC∴EB∥AC ,即 EB∥FC ∵EF∥BC .四边形BEFC为平行四边形 解题...
【题目】如图所示,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,点D在BC边上(点D不与点BC重合).DE与AC相交于点F.(1)求证 △ABDacksim△DCF(2)若BC
已知: △ABC 和 △ADE 都是等边三角形。(1)如图 1 ,当点 D 在线段 BC 上时,判断线段 CE 和线段 AB 的位置关系,并证明;(2)如图 2 ,当点 D 在 BC 的延长线上,写出 AC 、 CD 、 CE 之间的数量关系,并证明;(3)如图 3, 当点 D 在 BC 的延长线上 , 且 ED⊥BC 时 ,CE 与 AD 之间...
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在边BC上,点E在边AD的右侧,联结CE.(1)求证:∠ACE=60°;(2)在边AB上取一点F,使BF=BD,联结DF、
证明:∵ △ ABC 和△ ADE 都是等边三角形, ∴ AB = AC , AE = AD ,∠ DAE = ∠ CAB , ∵∠ DAE - ∠ CAE = ∠ CAB - ∠ CAE , ∴∠ DAC = ∠ EAB , ∴ △ ADC ≌ △ AEB . ∴ CD = BE . 分析总结。 如图已知abc和ade都是等边三角形连结cdbe结果...
考点: 全等三角形的判定与性质 专题: 证明题 分析: 首先根据等边三角形的性质可得AE=AD,AC=AB,∠EAD=∠CAB=60°,然后再证明△ACD≌△ABE,根据全等三角形对应角相等可得结论. 解答: 证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形, ∴AE=AD,AC=AB,∠EAD=∠CAB=60°, 在△ACD和△ABE中 AE=AD ∠EAD=∠CAB AB=...
[解析][分析]根据三角形的角性质定理、相似三角形的性质进行求解.[详解]∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形,∴∠B=∠ADE=∠C=60°,∵∠B+∠BAD=∠ADF+∠FDC,∴∠BAD=∠FDC,∴△ABD∽△FDC,∴(BO)/(AB)=(FO)/(BD),∵BD 4,CD 2,且△ABC是等边三角形,∴AB=BC=BD+DC=6,∴(BO)/(AB...
证明:∵△ABC与△ADE都是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAE=∠CAD=60°,AE=AD. ∴△BAE≌△CAD(SAS). ∴EB=DC.故答案为: 证明略. 根据等边三角形的性质知AB=AC、∠BAE=∠CAD=60°、AE=AD;依据SAS可证明出△BAE≌△CAD;再根据全等三角形的性质可得EB=DC. 本题考查的知识点主要是等边三角形的性质、全等...