如图,△ABC是边长为6的等边三角形,点 A. E分别在边B B. AC上,且BD=C C. AD与BE交于点P,当AP⊥CP时,BD的长为( ) D. 1 E. F. 2 G. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:由题意得△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠CBE, ∵∠EAP=60°-∠BAD,∠EBA=60°-∠CBE,∴∠EAP=∠EBA,...
∴△ADE∽△BFD,∴(AD)/(BF)=(DE)/(DF),∴(2x)/(6-CF)=(3x)/(CF),解得CF=(18)/5,故答案为:(18)/5. 根据等边三角形的性质得到AC=BC=AB=6,∠C=∠B=∠A=60°,根据折叠的性质得到CE=DE,CF=DF,∠C=∠EDF=60°,设AD=2x,DE=3x,求得CE=3x,根据相似三角形的性质即可得到结论....
AB,由等边△ABC的边长为6可得出DE=3,故当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变. 解答:解:(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∵∠BQD=30°, ∴∠QPC=90°, 设AP=x,则PC=6-x,QB=x, ∴QC=QB+BC=6+x, ∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°, ...
解答解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, 又∵AD⊥BC, ∴∠MAE=12∠BAC=30°∠MAE=12∠BAC=30°, ∴MN∥BC,AD⊥BC, ∴∠AEM=∠ADB=90°, ∴ME=12AMME=12AM. ∵△ABC的边长为6,BM=1313AB, ∴BM=2, ∴AM=AB-BM=6-2=4, ...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一点,由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),连接PQ交AB于D.若两点同时出发,以相同的速度每秒1个单位运动,运动时间为t.(1)当∠PQC=30°时,求t的值;(2)过P作PE⊥AB于E,过Q作QF⊥AB,交CB的延长线于F,...
(1)解:∵△ABC是边长为6的等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∵∠BQD=30°, ∴∠QPC=90°, 设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x, ∴QC=QB+BC=6+x, ∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°, ∴PC= QC,即6﹣x= (6+x),解得x=2, ∴AP=2 (2)解:当点P、Q同时运动且速度相同时,线段DE的长度不会改变...
【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,D是AB中点,E是边BC上一动点,连结DE,将DE绕点D逆时针旋转60°得DF,连接CF.若CF=√7,则BE=CFEADB
【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,D是AB中点,E是边BC上一动点,连结DE,将DE绕点D逆时针旋转60°得DF,连接CF,若CF=,则BE=___。 【答案】1或2 【解析】 当DF在CD右侧时,取BC中点H,连接FH交CD于M,连接DH,CD。可证△FDH≌△EDB,再证△CHM≌△DHM,推出MH⊥CD,由勾股定理可得FM,由中位线可...
∵△ABC是边长为6的等边三角形,即AB=6, ∴DE=3, ∴在运动过程中线段ED的长不会发生变化. 点评本题是三角形的综合题,考查了等边三角形、全等三角形、直角三角形的性质,还考查了平行四边形的性质和判定,(1)(2)较为基础,(3)有难度,恰当地构建平行四边形是关键,证明三角形全等是第3问的突破口,由对应边相...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点.与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D,过P作PF∥BC. (1)求证:BD=FD;(2)当P和Q运动到2秒的时候,∠BQD=30°,求P和Q的速度.(3)在运动...