(1)解:∵△ABC是边长为6的等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∵∠BQD=30°, ∴∠QPC=90°, 设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x, ∴QC=QB+BC=6+x, ∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°, ∴PC= QC,即6﹣x= (6+x),解得x=2, ∴AP=2 (2)解:当点P、Q同时运动且速度相同时,线段DE的长度不会改变...
(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形, ∴∠ACB=60°,AB=BC=AC=6 设AP=x,则PC=6-x,QB=x, ∴QC=QB+BC=6+x, 故答案为:6-x,6+x; (2)∵∠ACB=60°,∠BQD=30°, ∴∠QPC=90°, ∴QC=2PC ∴6+x=2(6-x) ∴x=2 ∴AP=2 (3)EP=FQ,QF∥PE 理由如下: 如图, ∵PE⊥AB,QF⊥AB ...
AB,由等边△ABC的边长为6可得出DE=3,故当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变. 解答:解:(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB=60°,∵∠BQD=30°,∴∠QPC=90°,设AP=x,则PC=6-x,QB=x,∴QC=QB+BC=6+x,∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°,∴PC= 1 2QC,即6-x= 1 2(6+x),解得x=2,...
解答解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, 又∵AD⊥BC, ∴∠MAE=12∠BAC=30°∠MAE=12∠BAC=30°, ∴MN∥BC,AD⊥BC, ∴∠AEM=∠ADB=90°, ∴ME=12AMME=12AM. ∵△ABC的边长为6,BM=1313AB, ∴BM=2, ∴AM=AB-BM=6-2=4, ...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一点,由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),连接PQ交AB于D.若两点同时出发,以相同的速度每秒1个单位运动,运动时间为t.(1)当∠PQC=30°时,求t的值;(2)过P作PE⊥AB于E,过Q作QF⊥AB,交CB的延长线于F,...
【题目】 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)当∠BQD=30°时,求AP的长; (2)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点; (3)当运...
△ABC是 等边 角形,AB=AC =BC =6,∠BAC =60°. ∵AH⊥BC , ∴∠BAH=1/2∠BAC=30°,∴∠BAD D DAH =30°. ∵∠DAE=30°,∴∠BAD+∠EAC=30° ∴∠DAH=∠EAC ∴tan∠DAH=tan∠EAC=1/3. ∵BH=1/2AB=3,AH= ABsin60°=6*(√3)/2=3√3 ∴tan∠DAH=(DH)/(AH)=(DH)/(3√3)=...
解答解:(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形, ∴∠ACB=60°, ∵∠BQD=30°, ∴∠QPC=90°, 设AP=x,则PC=6-x,QB=x, ∴QC=QB+BC=6+x, ∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°, ∴PC=1212QC,即6-x=1212(6+x),解得x=2, ∴AP=2; (2)作QG⊥AB,交直线AB于点G,连接QE,PG, ...
∵△ABC是边长为6的等边三角形,即AB=6, ∴DE=3, ∴在运动过程中线段ED的长不会发生变化. 点评本题是三角形的综合题,考查了等边三角形、全等三角形、直角三角形的性质,还考查了平行四边形的性质和判定,(1)(2)较为基础,(3)有难度,恰当地构建平行四边形是关键,证明三角形全等是第3问的突破口,由对应边相...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点.与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D,过P作PF∥BC. (1)求证:BD=FD;(2)当P和Q运动到2秒的时候,∠BQD=30°,求P和Q的速度.(3)在运动...