[解答]解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC.∴∠BAC=∠C.在△ABD和△CAE中,AB=AC ∠BAD=∠C AD=CE,∴△ABD≌△CAE(SAS).∴∠ABD=∠CAE,BD=AE,∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°.∴∠BPF=∠APD=60°.∵∠BFP=90°,∠BPF=60°,∴∠PBF=30°.∴BP=2PF=8,∵PD=1,∴BD=BP+PD=9,∴AE=BD=...
[答案]4[解析]试题分析:在CB上取一点G使得CG=CD,即可判定△CDG是等边三角形,可得CD=DG=CG,易证∠BDG=∠EDC,即可证明△BDG≌△EDC,可得BG=CE,即可解题.解:在CB上取一点G使得CG=CD,D C G B∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴△CDG是等边三角形,∴CD=DG=CG,∵∠BDG+∠EDG=60°,∠EDC+∠EDG=...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.(1)求证:AE∥BC;(2)当AD=AE时,求∠BCE的度数.
(1)△ACD和△CBF全等吗?请说明理由;(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由;(3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)△ACD≌△CBF证:∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF(SAS)(2)四边形...
解答:证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA, 在△ACD和△CBF中, AC=BC ∠DCA=∠FBC CD=BF , 所以△ACD≌△CBF(SAS); (2)当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度 按上述条件作图, 连接BE, 在△AEB和△ADC中, ...
如图,△ABC是等边三角形,点D为 AC边上一点,以BD为边作等边△BDE, 连接CE.若CD=1,CE=3,则BC=___. 4 【解析】试题分析:在CB上取一点G使得CG=CD,即可判定△CDG是等边三角形,可得CD=DG=CG,易证∠BDG=∠EDC,即可证明△BDG≌△EDC,可得BG=CE,即可解题. 【解析】 在CB上取一点G使得CG=CD, ∵△ABC...
分析:由△ABC是等边三角形容易证出:△DEF、△ABE、△ACF、△BCD是等边三角形;根据平行四边形的判定与性质,可得AB与CF的关系,AB与DC的关系,可得AB是中位线,可得答案. 解答:答:△DEF是等边三角形;△ABE是等边三角形,△ACF是等边三角形,△BCD是等边三角形,点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点,证明:∵△ABC是等...
【解析】 【答案】 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=AC=BC ,∠B =∠BAC =∠ACB =60° , ∴∠ACD=180°-∠ACB=120° , CE平分∠ACD , ∴∠ACE=∠ECD=1/2∠ACD=60° , ∴∠ACE=∠B=60° , ∵CE=BD , ∴△ABD≅△ACE(SAS) , ∴AE=AD , ∠BAD =∠CAE , ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为( )A.45°B.90°C.60°D.30°
解答(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC由折叠知AC=AD,BC=BD, ∴AC=AD=BC=BD, ∴四边形DBCA是菱形; (2)解:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°, 在△ABE与△BCF中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=BC∠ABC=∠CBE=CF{AB=BC∠ABC=∠CBE=CF, ...