如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数. 答案 解:(1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAE=∠C=60°,AB=CA.在△ABE和△CAD中,∴△ABE≌△CAD(SAS).(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD.∵∠BFD=∠ABE+∠BAD...
(1 )利用等边三角形的性质得到一对边相等,一对角相等,再根据已知边相等,利用 SAS 得到三角形全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证; (2 )利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,再利用外角性质及等边三角形的性质求出所求角度数. 证明:如图, △ ABC 为等边三角形 , ∴ AB=AC, ∠ BAC= ∠ C...
如图,已知△ABC是等边三角形,E为AC上一点,连接BE.将△BEC旋转,使点C落在BC上的点D处,点B落在BC上方的点F处,连接AF.求证:四边形ABDF是平行四边形.
(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由;(3)当点D在线段BC上移动到何处时,∠DEF=30°. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)△ACD≌△CBF证:∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∠ACD=∠B=60°∵CD=BF∴△ACD≌△CBF(SAS)(2)四边形CDEF为平行四边形∵△ACD≌△CBF∴∠...
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为( )A.45°B.90°C.60°D.30°
如图,已知△ ABC是等边三角形,点D是线段BC上一点,以AD为边向左作等边三角形ADE,过E作EF平行BC,连接CF、BE.1试在图中找出一对全等三角形,并予以证明.2
【解析】(1)…△ABC为等边三角形,∴AB=AC=4√3∠B=60°又AB=4√3,AH⊥BC∴.AH= AB⋯in∠B = 4√3*(√3)/2 =6.即得PH=AH-AP=6-x=3.在Rt△PHD中,HD=2利用勾股定理,得 PD=√(PH^2+DH^2)=√(3^2+2^2)=√13当=3时,P的半径长为√13.2)过点P作PM⊥EF,垂足为点M,连接PE....
(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。 (1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数。 试题答案 在线课程 (1)见解析;(2)60° 【解析】 试题分析:(1)根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°,AB=CA,结合AE=CD,可证明△ABE≌△CAD,从而证得结论; ...
【答案】分析:由已知条件,根据等边三角形的性质推出△AEF≌△BFD≌△CDE.从而推出AE=BF=CD,AF=BD=CE. 解答:解:(1)图中还有相等的线段是:AE=BF=CD,AF=BD=CE. 事实上,∵△ABC与△DEF都是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°,∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD. ...
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形___对;(2)探究DB、BC、CE之间的关系,并说明理由.