【解析】 【解析】 ∵△ABC 和△CDE都是等边三角形 ∴AC=BC ,CD =CE ,∠ACB =∠ECD =60° ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE ∴∠BCE=∠ACD 在△ACD与△BCE中 \(AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE. ∴△ACD≅△BCE(SAS) ∴AD=BE【等边三角形的定义】定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又称正...
( 1 ) △ ABC 和 △ CDE 都是等边三角形,根据等边三角形的性质,利用 SAS 可证得 △ ACD ≌△ BCE ,从而证得结果; (2)在 和 中,利用( 1 )的结论结合对顶角相等,可求得答案. ( 1 )∵ △ ABC 和 △ CDE 都是等边三角形, ∴ AC = BC , CD = CE ,∠ ACB =∠ ECD = 60° . ...
分析:(1)AD与BE相等,理由为:由三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,利用等边三角形的性质得到一对角相等,两对边相等,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到三角形ACD与三角形BCE全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证;(2)由(1)得出的全等三角形对应角相等得到一对角相等,再由∠MCD=∠NCE=60°,以及夹边D...
解:①∵△ABC和△CDE为等边三角形, ∴AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCB=60°, ∴∠ACD=∠BCE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE, 故①正确; 由(1)中的全等得∠CBE=∠DAC, ∵∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠BCQ=180°﹣60°﹣60°=60°=∠ACP,
(2)△ CMN是等边三角形. 证明:由(1)知:△ ACD≌△ BCE. ∴ BC=AC, ∠ CAM=∠ CBN, AD=BE ∵ M是AD的中点,N是BE的中点 ∴ AM= 1 2AD, BN= 1 2BE ∴ AM=BN ∴△ CAM≌△ CBN ( (SAS) ) ∴ CM=CN, ∠ ACM=∠ BCN ∵∠ MCN=∠ ACM+∠ ACN ∴∠ MCN=∠ BCN+∠ ACN=ACB ∵...
解:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CE=CD,∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠ECD=60°,又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE,∠ECD=∠BCE+∠BCD,∴∠BCD=∠ACE,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴∠CAE=∠DBC,∴∠EBD﹣∠EBC=∠BAC﹣∠BAE,∵∠EBD=50°,∴50°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE,∴50°﹣(60°﹣...
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形, B、C、D三点在一条直线上,AD与BE相交于点P,BE相交于点M,AD、CE相交于点N.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)求
【题目】如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,B,C,D在一条直线上,AD与CE交于点G,BE与AC交于点F,与AD交于点H.1)、求证:AD=BE2)、求证:CG=CF3)、求∠EHD的度数(4)、求证:点C到BE和AD的距离相等.AEHBD 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1)证明 ∵∠BCA=∠DCE=60° .∴∠ACE=∠ACD=120° ...
【题目】如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、E三点在同一直线上,连接BD,AD,BD交AC于点F。BCE若 AD^2=DF⋅DB ,求证:AD=BF若∠BAD=90°, BE=6_°(1)求tan∠DBE的值;(2)求DF的长。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1.分析ADDBAD2=DF.DB, ∴(AD)/(DF)=(DB)/(AD)∵∠ADF=...
【解析】∵△ABC与△CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60° ∴∠ACE=∠BCD ∴△ACE≌△BCD ∴∠CAE=∠CBD,∠EBD=65° ∴65-∠EBC=60°-∠BAE 65°-(60°-∠ABE)=60°-∠BAE ∴∠ABE+∠BAE=55° ∴∠AEB=125° 【考点精析】掌握图形的旋转和旋转的性质是解答本...