BE=FE ∠B∠=∠F BC=FD ,∴△BCE≌△FDE(SAS),∴DE=CE; (1)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BD与CF的关系,根据全等三角形的判定与性质,可得答案;(2)根据等边三角形的判定与性质,可得∠B=∠F=60°,EF=BE=BF,根据等式的性质,可得BC与DF的关系,根据全...
(4)如图2,当点D在BC延长线上时,求证:AD=DE.试题答案 分析(1)先用三角形的外角和等边三角形的性质即可得出结论;(2)根据平行线的性质得出∠BDM=60°,结合等边三角形的性质即可得出△BMD是等边三角形,在判断出△AMD≌△DCE即可;(3)利用三角形的外角即可;(4)先判断出AM=DC,从而得出△AMD≌△DCE即可得出...
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形.过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H,联结CE. (1)求证:四边形BCEF是平行四边形;(2)如果AD⊥BC
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边△DEF,连接CF.(1)当点D与点B重合时,如图2,求证:CE+CF=CD;(2)当点D运动到如图3的位置时,猜想CE、CF
【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D在BC上,△ADE是等腰三角形,AD=AE,∠DAE=100°,当DE⊥AC时,求∠BAD和∠EDC的度数. 试题答案 在线课程 【答案】30° 【解析】 首先利用等边三角形的性质得出∠B=∠BAC=∠C=60°,再利用等腰三角形的性质得出∠ADE=∠E=40°,进而得出∠BAD=10°,进而利用三角形外角性...
如图①,△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点(点D与B、C两点不重合),连接AD,以AD为一边向右侧作等边三角形△ADE,连接CE. (1)求证:CE=BD; (2)若点D在BC的延长线上运动而题设其他条件不变(如图②),则AB与CE会保持有怎样的位置关系?请证明你的结论. ...
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,点C重合).以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)如图1,当点D在边BC上时.①求证:△ABD≌△ACE;②直接判断结论BC=DC+CE是否
因CE平分∠ACF,△ABC为等边三角形,所以∠ACF=120度，∠ACE=∠ECF=60度 因CE=BD，∠ABD=∠ACE=60度,AB=AC,所以△ABD 全等△ACE ，所以AD=AE 在 BC延长线上 取一点F，使BD=CF,连接EF,因CE=BD,所以CE=CF，又因∠ECF=60度，所以∠CFE=60度=∠CEF,所以△CEF是等边三角形，可得CE=EF ...
不变 ∵⊿ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60° ∵CE=BD ∴⊿ABD≌⊿BCE ∴∠BAD=∠CBE ∵∠APE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC ∴∠APE=60°
16.如图.△ABC是等边三角形.D是BC上一点.∠ADE=60°.∠BCE=120°.CE.DE交于E,(1)当D在BC边上时.求证:△ADE为等边三角形,(2)当D在BC的延长线时.(1)中的结论是否仍成立.请画出图形.说明理由.