【题目】如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系AAEEBDCBDBC图1图2备用图1)小明发现,当点D是边BC的中点时,过点D作DF∥AC,交AB于点F,通过构造全等三角形,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:2)如图2,...
【题目】27.(本题满分8分)如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量
通过构造全等三角形,能够使问题得到解决,请直接写出 AD与DE 的数量关B DC系:第15题图1;(2)如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其A它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并说明理由.(3)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD =BC(其它条E件不变)时,请画出图形,并直接写出△ABC与△BDE的...
如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.AAAEEBDCBDB图
【题目】(1)【问题发现】如图①,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系小明发现,过点D作DFAC,交AB于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:(2)【类比探究】如图②,当点D在...
(2 )延长 CA 到 M ,使 AM=BD ,与( 1 )相同,可证 △ CDM 是等边三角形,然后证明 △ AMD ≌△ ECD(ASA ),根据全等三角形的对应边相等,即可证得. (1 )证明:如图 1 ,在 AB 上取一点 M ,使 BM=BD ,连接 MD. ∵△ ABC 是等边三角形, ∴∠ B=60 ° ,BA=BC. ∴△ BMD 是等边...
【题目】1)如图①,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在的直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.小明发现,过
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分 答案 若点D在CB的延长线上(1)的结论任然成立 连接AE: ∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC; ∠BAC=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120° ∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E; ∴∠DCE=1/2*120=60° ...
小明遇到这样一个问题:如图1,ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.(1
【解析】16.(1)证明:如图1,在AB上取一点M,使BM=BD,连接MD. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=60° ,BA=BC. ∵BM=BD, ∴∠BMD=60° . ∴∠AMD=120° .∵CE是外角∠ACF的平分线, ∴∠ECF=60° ,∠DCE=120° ∴∠AMD=∠DCE . ∵∠ADE=∠B=60° ,∠ADC=∠CDE+∠ADE=∠MAD+∠B,∴∠CDE=∠...