【解析】解:因为在等边三角形ABC中,点D为BC的中点所以∠DAC=30°.因为△ADE是等边三角形,所以∠DAE=60°所以∠CAE=∠DAE-∠DAC=30°. 结果一 题目 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE,求∠CAE的度数.AEBDC 答案 在等边三角形ABC中,因为点D为BC的中点,所以∠DAC=30°.因为...
(1)在等边三角形ABC中,∵ 点D是BC边的中点,∴ ∠ DAC=30°,又∵ 等边三角形ADE,∴ ∠ DAE=60°,∴ ∠ CAE=30°. (2)证明:在等边三角形ABC中,∵ F是AB边的中点,D是BC边的中点,∴ CF=AD,∠ CFA=90°,又∵ AD=AE,∴ AE=CF.由(1)知∠ CAE=30°,∴ ∠ EAF=60°+30°=90°.∴ ∠ ...
解答:(1)解:∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点,∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°;∵△DAE是等边三角形,∴∠DAE=60°;∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°;(2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点,∴CF⊥AB;由(1)知:∠CAE=30°,∠BAC=60°;∴∠FAE=90°;∴AE∥CF;∵△BAC是等边三角形,且AD、CF分...
【解析】根据等边三角形的性质就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=AC,AD=DE=AE,进而就可以得出△ABD≌△ACE. 证明:∵在等边△ABC中,点D为边BC的中点, ∴∠CAD =∠DAB= ∠CAB= 30°, ∵△ADE为等边三角形, ∴AD=AE,∠DAE= 60°, ∵∠DAB= 30°, ...
【答案】证明:∵在等边△ABC中,点D为边BC的中点, ∴∠CAD=∠DAB=∠CAB=30°, ∵△ADE为等边三角形, ∴AD=AE,∠DAE=60°, ∵∠DAB=30°, ∴∠DAB=∠EAB=30°, 在△ADB与△AEB中, , ∴△ADB≌△AEB(SAS), ∴BE=BD. 【解析】由等角三角形的三线合一得出∠CAD=∠DAB=30°,再由等边三角形的...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比;(3)若点D是BC边上的任意一点(除 B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若...
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形. 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图,△ABC是等边三角...
∠DAE=∠DAC+∠CAE=60° ∠BAD= ∠CAE ∵D是BC中点 ∴∠BAD= ∠CAE=30° （2）证明：△ABC等边可得AC=AB △DAE等边可得AD=AE ∠BAD= ∠CAE 可得△BAD≌△CAE 即得 CE=BD=1/2BC=1/2AB=AF 全等还可得∠ACE=∠ABC=∠BAC=60° 可得AF∥CE（内错角相等）AF∥CE 且AF=C...
解:∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点, ∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°; ∵△DAE是等边三角形, ∴∠DAE=60°; ∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°; (2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点, ∴CF⊥AB; ∴∠BFC=90° 由(1)知:∠CAE=30°,∠BAC=60°; ...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比;(3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立...