[答案](1)解:在等边三角形ABC中, ∵点D是BC边的中点,∴∠DAC=30°. 又∵△ADE为等边三角形,∴∠DAE=60°. ∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=30° (2)解:由(1)知,∠EAF=90°, 由F为AB的中点知,∠CFA=90°,∴CF∥EA. 在等边三角形ABC中,CF=AD. 在等边三角形ADE中,AD=EA. ∴CF=EA. ∴四边形AFCE...
【解析】解:因为在等边三角形ABC中,点D为BC的中点所以∠DAC=30°.因为△ADE是等边三角形,所以∠DAE=60°所以∠CAE=∠DAE-∠DAC=30°. 结果一 题目 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE,求∠CAE的度数.AEBDC 答案 在等边三角形ABC中,因为点D为BC的中点,所以∠DAC=30°.因为...
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF=CD;(2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比;(3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立...
如图,在等边三角形ABC中,点D是BC点的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,CF求证:四边形AFCE是矩形 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 四边形AFCE是矩形,理由如下,因为 △ABC为等边三角形, F为AB的中点 所以 CF垂直于AB 又因为 △ABC为等边三角形 所...
∠DAE=∠DAC+∠CAE=60° ∠BAD= ∠CAE ∵D是BC中点 ∴∠BAD= ∠CAE=30° （2）证明：△ABC等边可得AC=AB △DAE等边可得AD=AE ∠BAD= ∠CAE 可得△BAD≌△CAE 即得 CE=BD=1/2BC=1/2AB=AF 全等还可得∠ACE=∠ABC=∠BAC=60° 可得AF∥CE（内错角相等）AF∥CE 且AF=C...
(1)在等边三角形ABC中,∵ 点D是BC边的中点,∴ ∠ DAC=30°,又∵ 等边三角形ADE,∴ ∠ DAE=60°,∴ ∠ CAE=30°. (2)证明:在等边三角形ABC中,∵ F是AB边的中点,D是BC边的中点,∴ CF=AD,∠ CFA=90°,又∵ AD=AE,∴ AE=CF.由(1)知∠ CAE=30°,∴ ∠ EAF=60°+30°=90°.∴ ∠ ...
12.如图所示,在等边三角形ABC中,D是BC边的中点,以 AD为边作等边三角形ADE(1)求∠CAE的度数.(2)取AB边的中点F,连接CF,CE,试证明四边形AFCE是矩形A EB DC(第12题) 相关知识点: 试题来源: 解析 12.(1) ∵△ABC 是等边三角形,且 D是BC边的中点, ∴DA平分∠BAC,即∠DAB =∠DAC =30°. ∵△DA...
1）因△ABC是等边三角形，D是BC中点，则AD也是∠BAC的平分线 则∠CAD=30° 因△ADE是等边三角形 则∠CAE=∠DAE-∠CAD=60°-30°=30° 2）由题可知，CF是AB的中垂线，于是有∠AFC=90° 又根据1）结果知∠EAF=∠CAF+∠CAE=90°，则AF⊥AE，AF⊥CF，于是有AE∥CF 又因在等边三角形中，...
12.如图1.已知△ABC是等边三角形.点D是BC边上一动点.在AB的同侧以AD为边作△ADE使其为等边三角形.连接CE.(1)如图1.求证:CE∥AB,(2)当点D为BC的中点时.如图2.求AF:CF的值,(3)当点D为BC的中点时.作∠ACB的平分线.交DE于点G.如图3.请写出BD.DG.GE三条线段之间的数量关系.并加
应该不会错！（1）因为ABC等边且D为中点，所以AD是角BAC的平分线，所以角CAD等于30度，又因为角DAE为60度，所以角CAE等于30度 （2）由题可知，CF是角BAC的角平分线，所以角ACF等于30度等于角CAE，可以证明AFCE是平行四边形，又可以推出角AFC是直角，所以为矩形。。。给好评吧亲……...