1如图,在等边三角形ABC中, D、E分别为AB、BC上的点,且BD=CE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.C EF GA DB(1)△ACE与△CBD全等吗?请说明理由;(2)若FG=3,EF=1,求CD的长. 2如图,在等边三角形ABC中,D,E分别为AB、BC上的点,且BD=CE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:△ACE≌△CB...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D、点E分别为AB,AC上的点,BE与CD相交于点F,BF=4EF=4,CE=AD.则S△AEB=. 试题答案 【答案】5 【解析】解:∵△ABC为等边三角形, ∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB,在△ACD和△CBE中, ,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠ACD=CBE.又∵∠CEF=BEC,∴△AEF∽△BEC,∴ ,∵...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别是边AC、BC上两点.将三角形ABC沿DE翻折,点C正好落在线段AB上的点F处,使得AF:BF=2:3.若BE=16,则CE的长度为( ) A.18B.19C.20D.21 试题答案 在线课程 【答案】B 【解析】 如图,作EM⊥AB于M,由等边三角形的性质可得BC=AB,∠B=60°,可得∠BEM=30°,...
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长. 试题答案 在线课程 (1)30°;(2)4. 【解析】 试题分析:(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°,根据三角形内角和定理即可求解; ...
分析首先证明三角形DEF是等边三角形,所以可得∠EFD=∠A=∠B=∠FDE=60°,所以△ABC∽△DEF. 解答解:△ABC与△DEF相似, 理由:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC, ∵AE=BF=CD, ∴EB=FC=DA, 在△AED和△BEF中 ∵⎧⎪⎨⎪⎩AE=BF∠A=∠BAD=BE{AE=BF∠A=∠BAD=BE, ...
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且BD=CE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:(1)△ACE≌△CBD;(2)AF=2FG.
如图:已知在等边三角形ABC中,点D、E分别是AC、CB延长线上的点,且CD=BE,连接DB并延长DB交AE于点F.求证:DA2=DB•DF. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠CAB=∠ACB=∠ABC,AB=BC,∵∠ACB=∠ABC,∴∠DCB=∠EBA,在△DCB与△EBA中,∵...
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且BD=CE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:(1)△ACE≌△CBD;(2)AF=2FG.
因为D是AC的中点所以AD=CD所以CD=CM因为∠ACM=90,∠ACB=45所以∠ACB=∠BCM=45又因为CF=CF所以△DCF≌△MCF(SAS)所以∠CDF=∠M所以∠ADB=∠CDF 23864 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条射线,且B,C在AE的异侧,BD垂直于AE,CE垂直于AE于点E.求证:BD等DE+CE 证明:∵∠...
并说明理由.A AF EE BD CF BC D图1图2 2(2020•烟台)如图,在等边三角形ABC中,点E是边AC上一定点,点D是直线BC上一动点,以DE为一边作等边三角形DEF,连接CF.[问题解决]如图1,若点D在边BC上,求证:CE+CF=CD;[类比探究]如图2,若点D在边BC的延长线上,请探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数量关系?