如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连结CD,BE,BD=BC=BE.(1)若∠A=30°,∠ACB=70°,求∠BDC,∠ACD的度数;(2)设∠ACD=α°,∠ABE=β°,求α与β之间的数量关系,并说明理由.B D A E[分析](1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可;(2)根据等腰三角形的性质和三角形内角和...
(1)欲证明△ADF∽△ACG,由ADAC=DFCG可知,只要证明∠ADF=∠C即可.(2)利用相似三角形的性质得到AFAG=12,由此即可证明. 结果二 题目 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且2-00102510=H.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若0S,求的值.A DF EB GC 答案 ...
[题目]如图.在△ABC中.点D.E分别在边AB.AC上.且BE平分∠ABC.∠ABE=∠ACD.BE.CD交于点F.请探究线段DE.CE的数量关系.并说明理由,(3)若CD⊥AB.AD=2.BD=3.求线段EF的长.
4.如图.在△ABC中.点D.E分别在边AC.AB上.BD=CE.∠DBC=∠ECB.(1)说明:其中有几对三角形成轴对称.并指出其对称轴,(2)连接AO.试判断直线OA与线段BC的关系.并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度. (1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);(2)请在
如图,在△ABC中,点 D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且EF•DF=BF•CF.(1)求证:AD•AB=AE•AC;(2)当AB=12,AC=
如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,BE、CD相交于点F,且AD•AB=AE•AC.求证:(1)△ABE∽△ACD;(2)FD•FC=FB•FE.试题答案 分析:(1)由AD•AB=AE•AC,可得AD:AE=AC:AB,又由∠A是公共角,即可证得△ABE∽△ACD;(2)由△ABE∽△ACD,可得∠ABE=∠ACD,又由∠BFD=∠CFE,即可...
∴S△ADE:S△ABC=( AE AC)2= 9 49,故答案为: 9 49. 先求出AE:AC,再运用三角形的面积之比等于相似三角形的对应边的平方比求解即可. 本题考点:相似三角形的判定与性质;三角形的面积. 考点点评:本题主要考查了相似三角形的判定与性质及三角形的面积,解题的关键是利用三角形的面积之比等于相似三角形的...
如图,在三角形abc 中,点d ,e分别在ab ,ac 边上,角ade 等于角c,bd等于ae 加ad,ce等于ae 减ad ,求 bc 比de 的值
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且∠ABE=∠ACD,BE、CD交于点G. (1)求证:△AED∽△ABC;(2)如果BE平分∠ABC,求证:DE=CE.