理由是:在△BEO和△CDO中∵ ∠BEO=∠CDO ∠EOB=∠DOC BE=CD ,∴△BEO≌△CDO,∴∠EBO=∠DCO,OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC. (1)①③,根据AAS证三角形全等即可;①④,根据等腰三角形的性质与判定即可;②③、②④,根据AAS证三角形全等即可.(2)根据ASA证△BEO≌△CDO,推出∠EBO=∠...
解答:解:∵点D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE∥BC,DE= 1 2 BC, ∴△ADE∽△ABC,∴①正确; ∴ DE BC = AE AC = 1 2 ,∴②正确; S△ADE S△ABC =( DE BC )2= 1 4 ,∴③错误; 正确的有2个, 故选B. 点评:本题考查了相似三角形的性质和判定、三角形的中位线定理等知识点,主要考查学生...
如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=2,则BC=4. 试题答案 在线课程 分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE,DE∥BC,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DEG=∠FCG,然后利用“角边角”证明△DEG和△FCG全等,根据全等三角形对应边相等...
AD AE= AB AC,∴故选项③正确.∵DE:BC=1:2,又△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.∴故④错误.故正确的有3个.故选:A. 根据D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,得到DE是△ABC的中位线,再利用中位线的性质得到DE与BC的关系,判断三角形相似,根据相似三角形的性质对所给...
（2）选择①③证明．∵∠DBO=∠ECO，BD=CE，∠DOB=∠EOC，∴△DOB≌△EOC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；（3）∵∠A=60°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BE平分∠B，CD平分∠C，∴∠OBC=∠OBC=30°，∴∠BOC=180-30-30=120°，答：∠BOC的度数为120°．
AD AB= AE AC,故正确;B、∵DE∥BC,∴△DEF∽△CBF,∴ DF FC= EF FB,故错误;C、∵DE∥BC,∴ AD AB= DE BC,故错误;D、∵DE∥BC,∴△DEF∽△CBF,∴ DF FC= EF BF,故错误;故选:A. 根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例,即可求得答案. 本题考点:相似三角形的判定与性质...
∴∠BAD=∠CAE 又∵AB=AC AD=AE ∴△BAD≌△CAE (SAS)∴BD=CE ∠DBA=∠ECA （2） ∵DM=1/2BD EN=1/2CE 又∵BD=CE ∴BM=CN 又∵AB=AC ∠DBA=∠ECA ∴△BMA≌△CNA (SAS)∴AM=AN ∠BAM=∠CAN ∵∠BAM=∠BAC+∠CAE ∠CAN=∠MAN+∠CAE ∴∠MAN=∠BAC ...
证明：∵AD＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠BAE＝∠CAD ∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AB＝AC ∵BD＝AB-AD，CE＝AC-AE ∴BD＝CE ∵∠BFD＝∠CFE ∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF
方法二:∵点D,点E分别是AB,AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE= BC= ×10=5cm, ∵∠AFC=90°,E是AC的中点, ∴EF= AC= ×6=3cm, ∴DF=DE﹣EF=5﹣3=2cm. 所以答案是:2. 【考点精析】掌握直角三角形斜边上的中线和三角形中位线定理是解答本题的根本,需要知道直角三角形斜边上的中线等于斜边...
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,在△ADE≌△BDE≌△BDC,则∠A的度数是( ) A.15°B.20°C.25°D.30° 试题答案 在线课程 分析直接利用全等三角形的性质得出对应角相等,进而结合平角的定义得出答案. 解答 解:∵△ADE≌△BDE≌△BDC, ...