理由是:在△BEO和△CDO中∵ ∠BEO=∠CDO ∠EOB=∠DOC BE=CD ,∴△BEO≌△CDO,∴∠EBO=∠DCO,OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC. (1)①③,根据AAS证三角形全等即可;①④,根据等腰三角形的性质与判定即可;②③、②④,根据AAS证三角形全等即可.(2)根据ASA证△BEO≌△CDO,推出∠EBO=∠...
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE折叠三角形,顶点A恰好落在点C(点A′)处,且∠B=∠BCD. (1)判断△ABC的形状,并说明理由; (2)求证:DE∥BC. 试题答案 在线课程 分析:(1)先根据图形翻折变换的性质得到∠ACD=∠A,∠ACB=∠ACD+∠BCD,∠BCD=∠B,再由三角形内角和定理可得到即可求出...
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AH⊥DE于点H,已知AH=3,BC=10,则S△ABC=30. 试题答案 在线课程 分析延长AH交BC于G,先证明DE是△ABC的中位线,由三角形中位线定理得出DE∥BC,DE=1212BC,得出△ADE∽△ABC,由相似三角形的性质得出AHAG=DEBC=12AHAG=DEBC=12,求出AG,即可得出结果. ...
AD AE= AB AC,∴故选项③正确.∵DE:BC=1:2,又△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.∴故④错误.故正确的有3个.故选:A. 根据D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,得到DE是△ABC的中位线,再利用中位线的性质得到DE与BC的关系,判断三角形相似,根据相似三角形的性质对所给...
（2）选择①③证明．∵∠DBO=∠ECO，BD=CE，∠DOB=∠EOC，∴△DOB≌△EOC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；（3）∵∠A=60°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BE平分∠B，CD平分∠C，∴∠OBC=∠OBC=30°，∴∠BOC=180-30-30=120°，答：∠BOC的度数为120°．
分析 利用比例性质由AD•AB=AE•AC得AEADAEAD=ABACABAC,加上∠BAE=∠CAD,根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可判断△ABE∽△ACD,利用相似的性质得∠ABE=∠ACD,而∠BOD=∠COE,于是可根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ODB∽△OEC. 解答 解:△OEC与△ODB相似.理由:∵AD...
理由是:在△BEO和△CDO中∵ ∠BEO=∠CDO ∠EOB=∠DOC BE=CD ,∴△BEO≌△CDO,∴∠EBO=∠DCO,OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC. (1)①③,根据AAS证三角形全等即可;①④,根据等腰三角形的性质与判定即可;②③、②④,根据AAS证三角形全等即可.(2)根据ASA证△BEO≌△CDO,推出∠EBO=∠...
运用角角边证明三角形ABE全等于三角形ACD.所以AB等于AC.有因为AE等于AD.所以BD等于CE.再利用角角边证明三角形BDF全等于角CEF.所以DF等于EF
由于D、E分别是AB和AC边上的中点 所以 DE为三角形ABC的中位线，所以 DE‖BC且DE=1/2BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 相似比为DE/BC =1/2 根据相似三角形面积比等于相似比的平方可知 三角形ADE的面积=1/4*（三角形ABC的面积）=8/4=2 ...
证明：∵AD＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠BAE＝∠CAD ∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AB＝AC ∵BD＝AB-AD，CE＝AC-AE ∴BD＝CE ∵∠BFD＝∠CFE ∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF